Deterministic volatility models assume options are redundant assets in that its payoff can be replicated by two primitive assets. Alternatively, stochastic models introduce additional risk factors, and options are needed for spanning of the pricing kernel. Previous studies have been compared for alternative models by measuring the models’ dollar pricing and hedging errors. Instead, we constructed a spanning test, which explores the main testable implication of any deterministic volatility model that options are redundant assets. The test statistics from KOSPI 200 Index Option data, showed a result which is inconsistent with deterministic volatility models but are consistent with stochastic models.
실제 옵션 시장에서의 volatility smile/smirk 현상은, 기초자산 가격의 변동성이 일정하다는 Black-Scholes 모형의 가정과 상당한 괴리를 보이고 있다. 이러한 현상을 설명하기 위해 확정적 변동성 모형과 추계적 변동성 모형이 제시되었다. 확정적 변동성 모형은 모든 위험요소가 옵션가격결정 과정에서 반영된다고 가정하고 있다. 따라서 확정적 변동성 모형이 옳다면, 옵션은 redundant asset이기에 primitive asset만으로 pricing kernel을 확인할 수 있어야 한다. 본 논문에서는 KOSPI200 주가지수옵션 자료를 이용하여, primitive asset이라 가정한 자산의 payoff만으로 모든 자산의 payoff를 spanning할 수 있는지 여부를 검증하였다. 그 결과, pricing kernel을 확인하기 위해서는 redundant asset이라 가정한 자산의 정보가 필요함을 확인하였다.
