Stability of laminar premixed planar flames inclined in gravitational field as a first approximation of stationary and weakly curved flames is asymptotically examined. The flame having a radius of curvature much larger than the flame thickness is locally assumed as 1-dimensional flame and its local flow field is decomposed into uniform, constant-vorticity and counter flows corresponding to the first three terms of Taylor series expansion. If an attention is focused on the effects of the rotational motion on flame stability, it is found that the inclined planar flame shows the flow field outside of the flame front constituted by a uniform flow and a constant-vorticity flow. In stability analysis, the flame structure is resolved by a large activation energy asymptotics and a long wave approximation. The coupling between hydrodynamics and diffusion processes and the viscosity effect are included and near-unity Lewis number is assumed. The results show that as the flame is more inclined from the horizontal plane it shows more unstable characteristic due to not only the decrease of stabilizing effect of gravity but also the increase of destabilizing effect of rotational flow. The obtained dispersion relation involves the Prandtl number and shows the destabilizing effect of viscosity. The analysis predicts that the phase velocity of unstable flame wave depends on the flame angle and the Lewis number and, especially for unity Lewis number, it is the same with tangential velocity at the burned-side face of flame. For relatively short wave disturbances, still much larger than flame thickness, the most unstable wavelength is nearly independent on the flame angle and the flame can be stabilized by gravity and diffusion mechanism. For relatively long wave disturbances, however, if the angle differs from zero the flame is always unstable irrespective of Lewis number though the growth rate is very small. This leads to a surprising result that an inclined planar flame cannot be absolutely stabilized if disturbances over all wavelength in nature are supplied.
정상상태의 약하게 구부러진 곡면 화염의 첫 번째 근사로서 중력장 하에서 기울어진 평면화염의 안정성을 점근법을 이용하여 해석하였다.
화염의 곡률 반경이 화염의 두께보다 충분히 큰 경우에 국부적으로 1차원 화염으로 가정하고 국부 유동장은 테일러 전개를 통해 균일 유동과 일정 와도 유동 그리고 대향류 유동으로 분해한다.
일반적인 연소장에서 나타나는 회전 유동장이 화염의 안정성에 미치는 영향에 관심을 집중하면 기울어진 평면 화염은 균일 유동과 일정 와도 유동의 조합으로 표현되는 유동장을 가짐을 알 수 있다.
안정성 해석을 수행하는데 있어서 활성화 에너지 점근법과 장 파장 근사를 사용하여 화염의 구조를 해석한다.
유동과 확산의 상호작용을 고려하며 점성 유동을 생각하고 루이스 수는 1 근처의 값으로 가정한다.
그 결과 화염이 수평면으로부터 더 많이 기울어질수록 더 불안정한 특성을 보이는데 이것은 각도가 커짐에 따라 화염을 안정화시키는 중력이 감소하고 화염을 불안정화시키는 화염 하류의 와도가 증가하기 때문이다.
해석의 결과로서 얻은 분산방정식은 프란틀 수를 포함하는데 이는 점성이 화염의 안정성에 영향을 미친다는 것을 의미하며 불안정화시키는 역할을 한다.
본 연구에 의해 새롭게 예측되는 바는 루이스 수가 불안정한 화염의 섭동의 증가율을 지배할 뿐만 아니라 그것의 위상속도도 변화시킨다는 것이다.
특히 루이스 수가 1인 경우 위상속도는 기연가스 측 화염면에서의 접선방향 유동 속도와 같다.
화염의 두께보다는 크지만 상대적으로 짧은 파장의 섭동에 대해 가장 불안정한 파장의 크기는 화염의 각도에 무관하며 화염은 중력과 확산 작용에 의해 안정화될 수 있다.
그러나 상대적으로 긴 파장의 섭동에 대해서는 화염이 기울어져 있다면 화염은 루이스 수에 관계없이 항상 불안정하며 그것의 증가율은 매우 작다.
이것은 매우 놀라운 결과를 내포하는데 자연계에 존재하는 모든 파장의 섭동이 기울어진 평면 화염에 주어진다면 화염은 항상 불안정할 것이라는 사실이다.
