While American calls on stocks may be valued as European call, there is no completely explicit exact solution for the values of American puts. We use a technique called randomizaton to value American put option,which is suggested by Carr. This technique yields a new explicit approximation to value American option values in the Black-Scholes model.Unfortunatly, In Korean security market, there is no American Puts.In this thesis,We assume the existence of American Puts of KOSPI 200 Index, and calculate its values by using Carr's Method The volatility of KOSPI 200 index process is obtained by EWMA
미국식 풋 옵션에 대하여 많은 계산 방법들이 존재 하지만, 아직 까지 풋옵션에 대한 정확한 해를 (solution)을 찾지 못하고 있다. 우리는 그중에서 만기일을 Randomization시키는 Carr의 방법을 이용해서 미국식 풋옵션의 정확한 가격 책정을 했다. 우선 1년치 KOSPI 200 주가를 바탕으로 EWMA 방법을 이용해서 주가의 분산(volatility)을 구하고,Carr의 방법으로 만기일을 Randomization을 해서 Laplace-Transform을 이용하면,복잡한 free-boundary PDE문제가 Eulerequations으로 풀수 있는 ODE문제로바뀝니다. 2004년 2월 13일에 3개월 만기 미국식 풋 옵션을 팔때 option의 가격을 계산 하였으며,이론적인 유럽식 풋 옵션과 실물에서 거래 되는 유럽식 풋 옵션을 비교한 결과 Carr의 방법에 의해서 구한 미국식 풋 옵션 가격이 국내 데이타에서도 타당한 가격 결과를 도출해 내었다.
