This paper compares alternative options pricing models' performance and their implications. Stochastic volatility, stochastic interest rate, returns-jump, and volatility jump are added to the BS model. We examine i) In-sample fitting performance with numerical and graphical methods 2) Out-sample performance with the implied volatility consistency and pricing errors 3) Delta hedge performance. Additionally we find that KOSPI 200 index based options had abnormal price gap between call options and put options from year 2000 to 2002. Call options have on average lower implied volatility compared to put options. We investigate if different models can find abnormal price and implied volatility structure with results that doubt the use of put-call parity.
옵션 시장에 대한 기존의 분석들을 살펴보면 블랙-숄즈(Black-Scholes)의 가정만으로는 설명할 수 없는 내재변동성의 특이한 움직임이 관찰되다. 이런 이유에서 이 차이점을 분석하고자 하는 다양한 논문과 모형들이 생겨나게 되었다.
본 논문은 다양한 옵션 가격 결정 모형의 비교와 의미를 살펴본다. 추계적 변동성, 추계적 이자율, 수익률 점프, 변동성 점프를 Black-Sholes 모형을 기본으로 추가한 모형들을 이용한다. 각 모형의 성과를 비교하기 위해서 첫째, 모형을 이용한 표본내의 가격 예측 능력을 표와 그림으로 살펴본다. 이를 위해 같은 기간의 표본만을 이용하여 모수 추정을 수행하고 이들 모수를 이용한 가격 예측 능력을 비교한다. 둘째, 표본 외의 모형과 관찰된 가격 오차와 내재변동성 일관성을 비교한다. 표본에서 추정한 모수를 이용하여 모형의 이론적 가격과 실제 관찰된 가격을 추정에 사용한 표본 이외의 날을 채택하여 비교해 본다. 또한 내재변동성을 비교하면서 두 가지 옵션들이 표현하는 다른 시장의 움직임을 관찰한다. 셋째, 델타 헤지 능력을 비교하여 본다.
코스피 200 주가지수를 기본으로 하는 옵션에서 표본으로 이용한 2000년부터 2002년 사이의 3년간 콜 옵션과 풋 옵션의 비정상적 가격 차이가 존재함을 보인다. 콜 옵션이 평균적으로 풋 옵션보다 낮은 내재 변동성을 가진다. 이는 가격의 차이로 연결된다. 비록 두가지 옵션의 차이가 3년 동안 계속적으로 지속되는 것은 아니지만 연말에 특히 차이가 생기는 것을 관찰하게 된다. 위의 사실을 이용하여 여러 모형들의 가격 오차와 내재변동성의 이질성의 탐지 능력을 보고한다.
