Radiative transfer is a complex phenomenon in which radiation field interacts with material. This thermal radiative transfer phenomenon is composed of two equations which are the balance equation of photons and the material energy balance equation. The two equations involve non-linearity due to the temperature and that makes the radiative transfer equation more difficult to solve. During the last several years, there have been many efforts to solve the non-linear radiative transfer problems by Monte Carlo method. Among them, it is known that Semi-Analog Monte Carlo (SMC) method developed by Ahrens and Larsen is accurate regard-less of the time step size in low temperature region. But their works are limited to one-dimensional, low temperature problems.
In this thesis, we suggest some method to remove their limitations in the SMC method and apply to the more realistic problems. An initially cold problem was solved over entire temperature region by using piecewise linear interpolation of the heat capacity, while heat capacity is still fitted as a cubic curve within the lowest temperature region. If we assume the heat capacity to be linear in each temperature region, the non-linearity still remains in the radiative transfer equations. We then introduce the first-order Taylor expansion to linearize the non-linear radiative transfer equations. During the linearization procedure, absorption-reemission phenomena may be described by a conventional reemission time sampling scheme which is similar to the repetitive sampling scheme in particle transport Monte Carlo method. But this scheme causes significant stochastic errors, which necessitates many histories. Thus, we present a new reemission time sampling scheme which reduces stochastic errors by storing the information of absorption times. The results of the comparision of the two schemes show that the new scheme has less stochastic errors. Therefore, the improved SMC method is able to solve more realistic problems with less histories.
복사열전달에 관한 문제는 온도와 광자속 모두에 대해 비선형적인 매우 복잡한 문제이다. 이 복사열전달 현상은 크게 광자속과 물질의 에너지에 대한 두 개의 균형방정식으로 이루어 진다. 이 논문에서는 이 중에서 광자속에 대한 비선형성을 배제하고 다만 온도에 대한 비선형성만을 다루었다. 지금까지 이 복사열전달 현상을 풀기위해 많은 방법들이 개발되었으며, 이러한 방법들 중 하나가 몬테칼로 방법을 이용하는 것이다. 그 중에서 Semi-Analog Monte Carlo (SMC)라는 방법은 극저온에서 시간간격에 상관없이 정확한 해를 구해낼 수 있는 아주 좋은 방법이다. 그러나 이 SMC방법은 그 외의 온도영역에 대한 문제를 푸는데 있어서는 아직 확장될 여지가 있다. 본 논문에서는 이 SMC방법을 모든 온도영역에 대해 적용할 수 있는 방법을 개발하였다. 즉, 모든 온도의 영역을 극저온의 영역을 제외하고는 일정한 영역별로 선형화를 시켜 푸는 방법이다. 그리고 SMC 방법을 3차원의 비균질 문제에 대하여도 적용시켜 보았으며, 그 결과를 본 논문에 수록하였다.
이 SMC 방법은 비선형적인 문제를 풀기위해서는 온도에 대한 선형화를 시켜야 하는데,
이 때 truncation error뿐 아니라, stochastic error역시 발생하는 것을 관찰할 수 있다. 본 논문에서는 stochastic error를 줄이기 위해 광자의 재방출 시간을 샘플링하는 새로운 방법론을 개발하여 테스트 해 보았다. 그 결과 이 새로운 방법을 사용하면, stochastic error를 줄일 수 있다는 것을 나타내었다.
