In this dissertation, we investigate statistical map-based algorithms for determining the attitude and orbit of a satellite.
The attitude determination is to estimate the orientation of a coordinate system in the satellite with respect to some reference coordinate system. If measurements of the number of stars inside the field of view of a star sensor are gathered along rotation of the satellite, the estimate of the orientation can be obtained by adopting a recursive nonlinear estimation method. We propose a simple attitude determination method based on the bootstrap filtering approach using a star sensor. The proposed method estimates the Euler angles and can omit the point-pattern matching techniques in the whole system. By processing a sequence of measurements in the rotating body fixed frame, the estimates of the Euler angles can be obtained by comparing the measurements with the reference discrete star-density maps whose grid values are the statistical number of stars inside the FOV of a star sensor. In this estimation problem, the system and the measurement models are highly nonlinear functions of the state. Moreover, measurements are drawn from a finite nonnegative integer set rather than from real numbers, and the measurement noises are modeled as non-Gaussian probability density functions. In this case, the well-known extended Kalman filter cannot be used. We also propose another method which can reduce the computational load by using dual star sensor.
The orbit determination of a satellite is to estimate the orbital elements as a function of time. We propose a new autonomous orbit determination method for a LEO-satellite from measurements of geomagnetic field intensity. The proposed method is based on the generalized simulated annealing technique which is capable of escaping from local minima and converging to the global minimum. It uses the magnetometer measurement only, and does not require additional information, such as the attitude of the satellite, ground station intervention, or the Global Positioning System (GPS) signal. To verify that the algorithm can be applied for any low Earth orbits, some computer simulations are performed. Numerical results show that the proposed algorithm yields robustness for choosing an initial state comparison with the optimization techniques using local gradient information.
본 논문에서는 위성의 자세 및 궤도 결정을 위한 지도 기반 확률적 알고리즘들에 대한 연구를 수행하였다.
회전하는 위성에 탑재된 별 감지기에 연속적으로 맺히는 별의 개수를 측정치로 고려할 경우, 위성과 기준좌표계간의 자세 추정은 회귀적 비선형 추정 문제로 다룰 수 있다. 베이시안 비선형 추정에 기초한 부트스트랩 필터를 이용하여 오일러 각을 추정하는 알고리즘을 제안하였다. 별 감지기에 검출되는 별의 개수로 표현되는 이산 측정 신호를 모델링 하기 위해 이차원 지도로 표현 가능한 확률적 측정 모델을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 별에 대한 패턴 매칭과 비선형 추정 알고리즘이 연속적으로 적용되어져야 하는 전통적인 방식에서 패턴 매칭 부분을 생략할 수 있어 구현이 단순하고, 저장 장치의 공간을 줄일 수 있는 장점을 가진다. 특히, 주어진 측정 모델에서 시스템과 측정 모델들이 상태에 대한 비선형 함수일 뿐만 아니라, 측정치가 음이 아닌 정수 값을 가지므로 확장형 칼만 필터의 사용은 불가능하다. 두 개의 별 감지기를 이용할 경우, 비선형 시스템 모델을 분리 가능함으로 큰 계산량의 감소를 볼 수 있었다.
저궤도 위성의 궤도 결정을 위해, 위성에 탑재된 지자기측정기의 측정치로 위성의 케플러리안 궤도 요소를 찾는 알고리즘을 제안하였다. 궤도 요소 추정은 지자기 측정치와 IGRF 모델을 정합시킴으로써 이루어진다. 제안된 방법은 global search 알고리즘인 generalized simulated annealing technique에 기초한 방법으로, local gradient 정보를 이용한 최적화 방법들이나 확장형 칼만 필터가 가지고 있는 초기 상태 선택 문제나 비선형성에 따른 발산문제에 강인한 성능을 보여주었다. 또한, 지자기 측정치 이외의 어떠한 정보(위성의 자세, GPS 신호 등)도 요구하지 않을뿐더러 지자기 측정치만을 사용함으로 저가로 구현이 가능하다.
