Traditionally, people values KTB futures contracts using the model based on the cost-of-carry argument. However, the underlying commodity for the KTB futures is non-tradable, and so the cost of carry argument cannot be applied to the KTB futures. This paper regards KTB futures contracts as interest-rate derivatives, and prices them using the Hull-White term structure model and the Black-Karasinski term structure model. This paper documents that (1) the market prices of KTB futures are more close to Hull- White model and B-K model price than the price by the cost-of-carry argument, though the KTB futures are generally underpriced in the market even under these model; (2) The extent of underpricing is a decreasing function of the remaining maturity of the futures, and becomes smaller recently; (3) The cost of carry argument relatively overprices the KTB futures, and the degree of overpricing is a decreasing function of interest rates and the remaining maturity of the futures; (4) The daily resettlement in the futures contracts affects the futures price very little; (5) The comparison of hedging performance of each model and investment strategies based on the theoretical pricing models are represented.
1999년 9월 29일부터 거래되고 있는 KOFEX의 KTB futures는 KOFEX의 상품들 중에서 가장 인기 있는 종목이다. 이의 일일 거래량은 1999년 평균 4415건이었으나 2002년 9월 현재 50150건 정도이다. KTB futures의 기초 자산은 액면가 100의 3년 만기의 가상채권이며 이것은 연간 8%의 coupon rate을 가지며 일년에 네 번 지급한다. 이 가상 채권의 가격은 3개 또는 4개의 기준 채권의 평균 YTM을 구하여 이것을 가상채권의 YTM으로 취급하여 가격을 구하게 된다. 기준 채권은 만기가 3년에 가까운 채권들이고 KOFEX에서 KTB futures가 거래되기 전에 이미 시장에 내놓아진 상품들이다.
기초 자산은 존재하지 않고 실제 세상의 상품들로 조합도 가능한 것이 아니므로 이러한 non-tradable 한 상품에 대한 futures를 cost-of carry 방식으로 가격을 정할 수 있는 것은 아니다. 그래서 KTB futures를 이자율에 대한 파생상품으로 보아 가격을 정해야 할 것이다 .이러한 이자율 파생상품에 대한 가격 결정에 쓰이는 방법으로는 두 가지 방식이 있다.
먼저 Equilibrium Approach는 이자율 기간구조에 대한 행태가 가정되고 그리고 나서 파생상품이 이자율의 기간구조의 가정된 움직임에 기초하여 가격이 정해지게 된다. Equilibrium Approach에서는 시장에서의 채권의 가격과 이론가격이 일치되리라는 보장이 없으므로 이 이자율 파생상품의 경우도 마찬가지이다. 다른 방법인 No-Arbitrage Approach는 시장에서의 모든 채권의 가격이 true price라고 보고 이 채권 가격을 가지고서 상대적으로 가격을 계산하는 방식이다. 이 논문에서는 No-Arbitrage Approach를 이용하여 KTB futures 의 가격을 구하여 보았다. 특히 Hull & White의 방법과 Black & Karasinski의 방식을 사용하였고 그들의 각각의 결과를 cost-of-carry 방식의 결과와 비교해 보았다. 또한 각 model의 hedging performance도 같이 보았다. 결과는 가격 추론에서는 No-Arbitrage Approach의 것이 ad hoc cost-of-carry 방식의 것보다 좋은 결과를 내었다.
그러나 여전히 KTB futures는 under-priced 되어 있었다. 그래서 이러한 가격차이를 term structure변수들과 선물의 잔존 만기등의 요소를 가지고 회귀분석을 해 보았다. 그리고 hedging의 결과는 cost-of-carry 방식의 것 더 나은 결과가 나왔기는 하지만 No-Arbitrage Approach에서 사용한 parameter들의 불안정성이 더 연구해 보아야 할 문제로 남아있어서 아직 결론을 내리지 못하고 있다. 마지막으로 투자전략에 대한 실험에서는 hedging을 같이 한 경우와 그렇지 않은 경우를 해보아 비교해 보았다. 결과는 hedging도 같이 해 보았을 때가 그렇지 않을 때 보다 성과가 그리 좋지 않았다. 이 또한 앞에서 언급된 parameter의 불안정성에 대한 요인의 결과라 보고 있다.
