Digital watermarks offer means of protecting copyright of digital multimedia. However, many of the proposed watermarking methods are vulnerable to the geometric distortions which occur during normal use of the media. For that reason, watermarking methods resistant to geometric distortions are required. In this thesis, we review this problem and propose two watermarking schemes based on invariant pattern recognition theory.
We propose an invariant watermark using the Radon transform and higher order spectra. A bispectrum feature vector of the image is used as the watermark. Our approach differs from the previous methods in that we embed watermark into the phase of the higher order spectra. Also, our Radon embedding grid outperforms the Fourier-Mellin based methods. We devised a new embedding method which allows detection of the watermark when there is no exact inverse function during embedding. As we use the Radon transform, our method can be used for medical images. We show the invariance of the designed watermark with mathematical proofs. Experimental results confirm that this scheme is resistant to geometric distortions.
We also propose an invariant watermark using the Zernike moment. Zernike moment is an algebraic invariant and used in various applications in pattern recognition and image processing. The rotation, scale and translation invariance is achieved by the normalized Zernike moment of an image. The watermark signal is embedded into the Zernike moment of the image. Our method is more robust than the other moment-based methods as the Zernike moment has better resilience to noises. We show the invariance of the watermark using mathematical proofs. Experimental results confirm that this scheme is resistant to geometric distortions.
Finally, we present the benchmark test results of the proposed methods. StirMark3.1 is used for the benchmark test. Comparative results show our methods outperform the other commercially available schemes.
디지탈 워터마크는 멀티미디어의 저작권을 보호하는 기능을 제공한다. 그러나, 기존에 제안된 워터마킹 기법들은 데이타의 정상적인 사용에서 발생되는 기하학적 변형에 취약한 문제점을 가지고 있다. 이러한 이유에서 기하학적 변형, 그러니까 영상을 회전하거나, 확대하거나, 자르거나 하는경우에도 강인한 특성을 갖는 워터마크에 대한 연구가 요구되고 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 분석하여 패턴인식분야의 이론을 이용한 두 개의 새로운 형태의 불변성 워터마크 기법을 제안한다.
첫 번째 방법으로 Radon 변환과 고차스펙트럼(higher order spectra)을 이용한 불변성 워터마크를 제안하였다. 고차스펙트럼중에서 이중스펙트럼(bispectrum) 피쳐벡터를 워터마크로 사용한다. 기존의 유사한 방식들이 푸리에 스펙트럼의 절대값에 워터마크를 삽입한 반면, 본 논문에서 제안한 방식은 영상에 보다 중요한 정보인 이중스펙트럼의 위상에 워터마크를 삽입한다는 점에서 큰 차이를 갖는다. 또한 기존의 불변성 워터마크들이 푸리에-멜린(Fourier-Mellin)기법에 의존하여 log-polar 좌표변환에 의한 데이터손실, 에이리어싱 등의 문제가 있었으나, 우리는 Radon 변환을 이용함으로서 polar 좌표에서 데이터를 변환하여 보다 적은 데이터 손실을 발생시킨다. 이러한 피쳐를 워터마크로 이용하는 경우는 워터마크가 삽입된 영상을 얻어내는 함수가 비가역적(non-invertible)인 경우가 많은데, 이런 경우에도 워터마크를 삽입할 수 있는 방법을 고안하였다. Radon 변환은 의료영상에서 많이 사용하므로, 이 워터마킹 방식은 최근에 관심이 증가하고 있는 의료영상분야에서도 사용할 수 있을것으로 기대된다. 제안한 워터마크의 불변성은 수식을 통하여 증명하였으며, 실험을 통하여서도 제안한 방법이 기하학적 변형에 대해 강인한 결과를 얻을수 있었다.
두 번째 방법으로 algebraic invariant에 속하는 Zernike 모멘트를 이용한 불변성 워터마크를 제안하였다. Zernike 모멘트는 패턴인식과 영상신호처리의 다양한 분야에 응용되는 영상 피쳐이다. 영상의 회전, 확대/축소, 그리고 수평이동에 대한 불변성은 Zernike 모멘트 자체의 특성과 영상의 표준화(Normalization)를 통하여 얻어낸다. 워터마크 신호는 영상의 Zernike 모멘트에 삽입된다. 제안한 워터마크의 불변성은 수식을 통하여 증명하였으며, 실험을 통하여서도 제안한 방법이 기하학적 변형에 대해 강인한 결과를 얻었다.
마지막으로 제안한 두 가지의 워터마크 방법과 기존의 상용 워터마크 방법을 벤치마킹 프로그램인 StirMark를 이용하여 그 성능을 비교하였으며, 그 결과 설계한 대로 기하학적 변형에 대해서 본 논문에서 제안한 두 가지 방식의 워터마킹 방법이 보다 우수한 성능을 보였다.