In this paper we investigate for the infinite-range Ising spin glass model (i.e., Sherrington-Kirkpatrick (SK) model) with a transverse field under static approximation by using the imaginary-time replica formalism. From the investigations we show three important results: First, we show that a replica-symmetric quantum spin glass phase is stable in most of the area of spin glass phase in the temperature-transverse field phase diagram. This confirms the existence of stable replica-symmetric spin glass phase under static approximation, which is contrary to some previous results derived without the static approximation where the replica-symmetric solution is always unstable in the whole spin glass phase. Secondly, we show our theoretical result of nonlinear susceptibility $X_nl$ which conforms to the experimental result of nonlinear susceptibility measurement by Wu et al. [Phys. Rev. Lett. 71, 1919 (1993)] in a quantum spin glass $LiHo_xY_{1-x}F_4$. Thirdly, in classical (SK) spin glass system, we confirm the anomaly in the second temperature derivative of $C_H/T$ near the glass transition temperature $T_g$, associated possibly with the field-dependent variation of entropy in the spin glass transition, which agrees with the previous experimental observation in a classical spin glass system CuMn by Fogle et al. [Phys. Rev. Lett. 50, 1815 (1983)]. We also show that this anomaly is suppressed by the nonzero transverse field of quantum spin glass system, by which we can check for the quantum tunneling competing against spin freezing.
우리는 이 모델(즉, Sherrington-Kirkpatrick (SK) 모델)을 정적 근사법하에서 허수시간 레플리카 formalism을 써서 풀어보았다.
이 해들로부터 우리는 다음의 세가지 중요한 결과를 얻어낼 수 있었다.
첫째로, 레플리카 대칭적인 양자 스핀 유리상이 온도-횡방향 장 상그림에 있는 스핀 유리상의 영역 대부분에서 안정되어있다는 점이다. 이것은 정적 근사법하에서 안정된 레플리카 대칭적인 스핀 유리상이 존재한다는 것을 확립시켜준다. 이 결과는 정적 근사법을 쓰지 않은 이전의 다른 논문들이 전체 스핀 유리상에서 레플리카 대칭적인 해는 항상 불안정하다고 보고한 것과 반대되는 결과이다.
둘째로, 우리는 대표적인 양자 스핀 유리인 $LiHo_xY_{1-x}F_4$에서 비선형 감수율($X_nl$)을 측정한 Wu 등의 실험 결과[Phys. Rev. Lett. 71, 1919 (1993)]와 정성적으로 일치하는 비선형 자화율의 이론 결과를 구하였다.
셋째로, 횡방향 장이 0인 고전적 (SK) 스핀 유리계에서 열용량을 온도로 나눈 양($C_H/T$)의 온도 2차 미분항(스핀 유리 전이에서 엔트로피의 외부 자기장에 의존하는 변화와 관련되는 것으로 받아들여지는 양)이 유리 전이 온도 ($T_g$) 근방에서 anomaly를 가짐을 확인하였다. 이것은 Fogle등에 의해서 대표적인 고전적 스핀 유리계인 CuMn에서 이전에 실험적으로 밝혀진 결과[Phys. Rev. Lett. 50, 1815 (1983)]와 일치한다. 우리의 이론 결과는 횡방향 장이 0이 아닌 경우에는 이 anomaly가 가라앉게 되며 이는 스핀 얼림과 경쟁하는 양자 터널링에 의한 것임을 보여준다.
