In manufacturing the aspheric surface such as contact lens and compact disc, a precise measurement is required by the stylus profilometer. The form talysurf profilometer developed by Rank Taylor Hobson Ltd. is the most popular instrument which achieves very high resolution using laser interferometer tranducer. Due to the arcuate movement of the stylus tip, the measurement data are distorted from the exact form of a surface. It is therefore necessary to compensate the data to get the true locus of the stylus tip as the tranducer moves in lateral direction. Several constants which are coefficients of polynomials used for the compensation are computed through the calibration process. This thesis describes the measurement process by the form talysurf and the calibration process. Finally we develop the calibration algorithm which is competitive with the form talysurf in computing the calibration constants.
비구면 측정을 위해 form taylusrf 측정기를 주로 사용하는데, 기계적인 구조에 의한 촉침의 비선형 움직임으로 인해 측정 자료는 왜곡되어진다. 따라서 왜곡된 자료로부터 원래의 모양을 복원하기 위해서는 생성된 자료를 보정하는 과정이 반드시 필요하다. 이때 사용되는 보정 관계식은 다항식으로 주어지는데 그 계수는 교정과정(calibration process)을 통해서 계산되어진다. 본 논문은 교정 알고리듬이 무엇인지 모르는 상황에서 그와 최소한 비슷한 결과를 내주거나 더 좋은 결과를 줄 수 있는 알고리듬을 개발하는데 목적을 두고 있다. 교정은 반경이 정확히 알려진 표준구를 가지고 측정함으로써 이루어진다. 첫번째 방법은 측정으로부터 생성된 자료를 가지고 보정을 하고 보정된 자료를 최소자승법을 이용하여 최적원을 구해 이때 구해지는 반경이 표준구의 반경과 차이가 최소가 되도록 하는 보정 관계식의 계수들을 구한다. 그 계수를 찾는 방법은 Nelder-Mead simplex method를 이용한다. 두번째 방법은 측정에 의해 생성된 자료는 기계적인 구조뿐만 아니라 촉침의 반경에 의한 효과에 의해서도 왜곡되어지는데, 이때의 측정 자료는 반경이 촉침 반경만큼 커진 표준구를 반경이 0인 이상적인 촉침에 의해 측정된 자료와 정확히 일치한다는 관찰을 이용한다. 즉 생성된 자료를 반경이 커진 원에 잘 맞도록 보정해주는 계수들을 구하고 그 계수들을 이용해서 보정되어진 자료를 촉침 반경만큼 원의 중심방향으로 이동시킴으로써 원하는 표면 모양을 구한다. 하지만 위의 두가지 방법은 실제 기계가 구하는 계수들과 그리고 그 계수들을 이용해서 구해지는 반경 및 형태에서의 차이가 상당히 심하다는 것을 알 수 있다. 반경의 차이만을 최소화하려는 방법은 만족할 만한 결과를 내주지 못한다. 그래서 반경의 차이뿐만 아니라 형태의 차이까지 최소화하는 알고리듬을 생각해본다. AG3과 AG4는 위의 각각의 알고리듬에 형태의 차이 요소를 가미한 알고리듬이다. 그 결과 이들이 구한 계수들이 측정기에 의해 구해진 계수들과 거의 유사하다는 것을 알 수 있다. 마찬가지로 반경의 차이와 형태의 차이 또한 측정기의 결과보다 훨씬 나은 결과를 이끌어 내었다.
