A robust controller is designed by applying the $H_∞$ optimal control theory to the xenon control for load follow operation of a nuclear reactor. The $H_∞$ optimal controller is developed for the automatic and simultaneous control of both reactor power and axial power distribution during the load follow operation. The reactor model for the controller design is established by use of the two-point kinetics equations with one delayed neutron group. For the controller design of robust multivariable control system, the two-point kinetics equations are derived from the nodal kinetics equations and applied to the development of $H_∞$ controller design. In this model, the coupling coefficients between two regions can be calculated exactly by dividing a core into two regions at the center of the reactor core. The two-point singly lumped thermal-hydraulic energy balance equations and the two-point xenon and iodine dynamics equations incorporate the temperature and xenon feedback effects.
However, the set of reactor model equations for controller design is a stiff system. This singularly perturbed system arises from the interaction of slow dynamics modes (iodine and xenon concentrations) and fast dynamics modes (neutron and precursor densities, fuel and coolant temperatures). Therefore, in this study, the singular perturbation technique is used to overcome this stiffness problem. The design specifications are incorporated by the frequency weights using the mixed-sensitivity problem approach. The robustness of $H_∞$ control is demonstrated by comparing it with linear quadratic Gaussian (LQG) control for various load follow operation types such as 1) the typical daily load follow operation, 2) the load follow operation with external noises, 3) the load follow operation with external disturbances, 4) the load follow operation with delayed measurement, and 5) rapid load changes.
The simulation results show that the $H_∞$ control has better stability robustness and performance robustness against external disturbances and noises, model parameter variations, and modeling errors as well as hardware failures than the LQG control. In addition, the $H_∞$ control provides better xenon control capability including the axial power distribution control than the LQG control. Also, it could be a practical design method because the design specifications can be easily implemented by the frequency weights.
In conclusion, the $H_∞$ control provides an effective way in designing a robust multivariable control system that satisfies practical operational requirements for the load follow operation of a nuclear reactor. Especially, the $H_∞$ optimal controller provides an automatic and simultaneous control of reactor power and axial power distribution during the load follow operation. However, the $H_∞$ optimal controller developed in this study should be further refined to be a practical controller that works on a nuclear power plant in real environments.
원자력발전소의 부하추종 운전을 위한 지논 제어에 $H_∞$ 최적 제어이론을 적용하여 강인 제어기를 설계하였다. 즉, 원전의 부하추종 운전 중에 원자로 출력과 축방향 출력분포를 자동으로 동시에 제어하기 위한 $H_∞$ 최적 제어기를 개발하였다. 제어기 설계를 위한 원자로 모델은 1군 지발중성자를 가진 2점 운동방정식이 사용되었다. 강인 다변수 제어계통을 위한 제어기 설계를 위하여 노달 운동방정식으로부터 2점 운동방정식이 유도되었다. 이 모델에서는 2개의 영역사이의 연결상수는 노심 중앙을 기준으로 2개의 영역으로 분리하여 정확히 계산될 수 있다. 2점 단일 열수력 에너지 평형방정식과 2점 지논 및 요드 운동방정식은 온도 및 지논 궤환효과를 반영하고 있다.
그러나, 제어기 설계를 위한 원자로 모델 방정식은 경직된 시스템 (Stiff System)이다. 이러한 특이 섭동시스템은 느린 운동모드 (지논 또는 요드 농도)와 빠른 운동모드 (중성자 밀도 또는 냉각재 온도)의 상호작용에서 기인된다. 따라서, 이러한 경직성 문제를 극복하기 위하여 특이 섭동기법이 사용되었다. 설계사양은 혼합 민감도 문제를 이용한 주파수 가중방법에 의해 반영되었다. $H_∞$ 제어의 강인성을 1) 전형적인 일일 부하추종 운전, 2) 외부 잡음을 가진 부하추종 운전, 3) 외부 교란을 가진 부하추종 운전, 4) 출력 측정계통의 측정 지연을 가진 부하추종 운전, 5) 급격한 부하변화와 같은 다양한 부하추종 운전에 대하여 LQG 제어와 비교함으로써 검증하였다.
모사 결과, $H_∞$ 제어는 LQG 제어보다 하드웨어 고장뿐만 아니라 외부 교란 및 잡음, 모델변수 변경 및 모델링 오차에 대하여 우수한 안정 강인성 및 성능 강인성을 제공하는 것으로 나타났다. 또한, $H_∞$ 제어는 LQG 제어보다 축방향 출력분포를 포함하여 우수한 지논 제어능력을 보여주었다. $H_∞$ 제어는 설계사양이 주파수 가중에 의해 쉽게 구현될 수 있기 때문에 실제적인 설계방법이 될 수 있다.
본 연구의 결론으로서, $H_∞$ 제어는 원자력발전소의 부하추종 운전을 위한 실질적인 운전 요구사항을 만족하는 강인 다변수 제어계통을 설계하는데 효과적인 방법임을 확인하였다. 특히, $H_∞$ 제어기는 부하추종 운전 동안에 원자로 출력과 축방향 출력분포를 자동으로 동시에 제어할 수 있는 능력을 가지고 있다. 그러나, 본 연구에서 개발된 $H_∞$ 제어기가 실제 환경의 실제 원전에서 작동할 수 있는 실질적인 제어기가 되기 위해서는 추가적인 연구가 필요하다.
