Candes introduced the notion of ridgelets and showed how they can be applied to solve important problems such as approximating and estimating multivariate functions by linear combinations of ridge functions.
We do tomographic reconstruction experiment. Unlike Fourier or wavelet methods, two dimensional ridgelets provide optimally sparse representations of smooth functions with discontinuities along edges, i.e, straight lines. Our experiments turn out to be quite successful in many respects, especially noise reduction.
Cand$é$s 가 처음으로 ridgelets이라는 용어를 사용하였는데, 그는 ridge 함수들의 선형결합에 의해서 다변수 함수의 근사나 계산에 아주 유용하게 사용할 수 있다는 것을 보였다.
우리는 이를 이용하여 tomography 에 응용하였다. 푸리에와 웨이브릿 방법과는 달리 이차원적인 ridgelets은 경계부분에서만 불연속을 갖는 부드러운 함수를 아주 정확하게 표현해준다.
이를 바탕으로 하여 우리의 실험결과는 특히 잡음제거에서 탁월한 효과가 있다는 것을 알수있었다.
