This thesis is concerned with the problems of estimating and designing constant stress accelerated life tests (ALTs) when extrinsic failure mode as well as intrinsic one exists. It is assumed that each failure time follows a location-scale distribution and the location parameter is a linear function of stress. This thesis consists of the following three parts.
(i) An estimation of lifetime distribution at use condition for constant stress ALT is considered. Under the assumption that the lifetime follows a mixture of two distributions, an estimation procedure using the expectation and maximization (EM) algorithm is proposed and specific formulas for Weibull and lognormal distributions are obtained. Simulation studies are performed to investigate the properties of the estimates and the effects of stress level. The proposed method is compared with the existing method for single failure mode.
(ii) Optimum constant stress ALT plans for products with two failure modes are considered. It is assumed that the lifetime distribution for each failure mode is Weibull. Minimizing the generalized asymptotic variance of maximum likelihood estimators of model parameters is used as an optimality criterion. The optimum test plans are presented for selected values of design parameters and the effects of errors in pre-estimates of the design parameters are investigated.
(iii) A method of analyzing ALT data with general limited failure population model is considered. When no failure-cause information is available, methods of obtaining maximum likelihood estimators and confidence intervals of parameters are outlined and specific formulas for Weibull distribution are obtained. The properties of the estimates are investigated by numerical study and the estimators obtained by the proposed methods are compared with the ones obtained by assuming that the cause of failure before a threshold time is extrinsic and all other failures come from intrinsic failure mode.
이 논문은 내부고장요인과 외부고장요인이 있는 제품에 대한 일정 스트레스 가속수명시험의 분석과 설계에 대해서 다루고 있으며 다음의 세 부분으로 구성되어 있다.
(i) 제품의 수명이 혼합분포를 따르고 고장요인별 수명이 위치-척도 분포인 경우, 일정 가속수명시험 하에서의 수명추정에 대해서 다룬다. 위치모수와 스트레스 사이에는 대수선형의 관계가 존재하며, 형상모수는 스트레스에 영향을 받지 않는다는 가정 하에 EM 알고리즘을 이용하여 사용조건에서의 수명분포와 백분위수를 추정하는 방법을 제안하고, 고장요인별 수명이 와이블분포와 대수정규분포를 따르는 경우에 대해 적용한다. 모의실험으로부터 얻은 추정량의 편의와 평균제곱오차를 통해 추정량의 성질을 살펴보고, 스트레스의 변화에 따른 q 백분위수 추정량의 효과에 대해 조사한다. 또한 단일 분포를 가정한 기존의 방법으로부터 얻은 추정량들과 모의실험을 통해 비교ㆍ분석한다.
(ii) 고장요인별 수명이 와이블분포를 따르고 시험이 정해진 시간에 종결하는 경우의 일정 가속수명시험의 설계문제를 다룬다. 모수들의 최우추정량의 일반화 점근분산을 최소화하는 스트레스 수준과 시험제품의 할당비율을 구하며, 두 개의 고장요인이 있는 경우에 대해서 최적시험 설계표를 작성한다. 설계모수가 가속수명시험의 설계에 미치는 영향을 살펴보기 위해서 잘못된 설계모수를 이용하여 시험설계를 했을 때의 일반화 점근분산의 증가비율을 조사한다.
(iii) 제품의 수명이 GLFP 모형을 따르는 경우, 일정 가속수명시험에서 얻어진 수명 자료로부터 사용조건에서의 수명을 추정하는 방법을 제안한다. 이를 제품의 수명분포가 와이블분포인 경우에 적용하고, 모의 실험을 통하여 모수들의 변화에 따른 추정량의 효과에 대하여 조사한다. 또한 일정시점 이전의 고장을 외부고장요인에 의한 것으로, 그 시점 이후의 고장을 내부고장요인에 의한 것으로 판단한다는 가정 하에 얻어진 추정량과도 모의실험을 통해 비교.분석한다.