In a recent decade, blind source separation (BSS) has been received a great attention because its applicability to various field such as wireless communication, medical engineering, image restoration and speech enhancement. BSS is equivalently called ICA (independent component analysis) to extract independent signals from a given mixture space. This dissertation presents analysis on extant algorithms and proposes new methods to overcome difficulties not solved with the existing algorithms.
Chapter 1 introduces definition, mathematical description, applicable fields and research trend of BSS. Chapter 2 reviews the methodologies of existing approaches. Chapter 3 presents stability conditions and asymptotic error covariance of the general BSS algorithms. Chapter 4 provides four new methods to cope with troubles under different environments and assumptions: (1) source signals have arbitrary distributions, which compel us to adjust the nonlinear functions, (2) measurement signals are less than the source signals, (3) the number of source signals increases or decreases and (4) some of source signals are nonstationary. In Chapter 5, we propose a new fast algorithm for convolutive mixtures of nonstationary signals such as speech signals based on block processing and FFT.
혼합 신호분리 (Blind Source Separation)는 미지의 채널이나 센서를 통해 측정, 입력되는 신호들을 측정신호들만 이용해서 분리하는 문제를 일컫는다. 일반적으로 원래의 신호들은 확률적으로 독립이라고 가정을 하기 때문에 독립적인 신호를 추출하는 문제로도 볼 수 있어서 독립성분해석 (Independent Component Analysis)이라 불리기도 한다. 독립적인 신호들은 연합확률분포함수 (Joint Probability Distribution Function)가 각 신호의 확률분포함수들의 곱으로 표현되는데 이를 이용한 방법으로 엔트로피 최대화 (Maximum Entropy), 상호정보량 최소화 (Minimum Mutual Information) 등의 기법들이 소개되었고 보편적으로 사용되고 있다. 한편으로는 통계적 특성을 이용한 방법들로 최대 가능도 (Maximum Likelihood)나 Cumulant 기반의 알고리즘들이 제안되었다. 이 외에도 수 많은 접근방법들이 발표되었는데, 각 접근방법들로부터 유도된 적응 알고리즘들은 하나의 형태를 가지고 있고 이 원형의 알고리즘을 약간씩 변형하면 각각의 알고리즘을 다시 얻을 수 있음은 이미 알려져 있다.
본 논문은 원형의 알고리즘을 분석하는 것으로 시작하였다. 원래의 신호들과 알고리즘에 사용되는 비선형 함수와의 안정성 조건을 조사하였고, 알고리즘이 국부최소점 (Local Minima)에 수렴했을 때의 최종 오차를 알아보았다. 이런 조건으로부터 임의의 확률특성을 갖는 신호들을 분리할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 추가로 필요한 연산량이 많지 않으면서 빠른 시간안에 적절한 비선형 함수를 채택하는 것을 실험을 통하여 보였다. 원형의 알고리즘은 가정이 너무 많아 실제 적용하는데 다소 어려움이 발생한다. 센서가 원래의 신호보다 적어서 정보량이 부족할 때라든가, 혹은 센서가 더 많아서 알고리즘의 변수가 발산한다든지 하는 문제가 생긴다. 또는 일부의 신호들이 비정적인 (Nonstationary) 특성을 갖게 되면 분리된 결과 신호들이 원래의 신호와 파형 (Waveform)이 달라진다는가 하는 문제도 있다. 본 논문에서는 이런 상황들에서도 안정적으로 동작할 수 있는 알고리즘들을 제안하였다. 센서가 적을 때 취했던 방법은 코드분할방식 (CDMA) 통신 시스템의 다중사용자 검색에 응용되어 기존의 방법들로 해결 할 수 없었던 문제를 풀 수 있게 하는 흥미있는 결과를 제공하였다. 마지막으로 채널이나 센서에 주파수 특성이 있는 경우의 신호분리 알고리즘은 채널 모델링에 사용된 필터의 차수에 비례하여 계산량이 증가하는 문제를 해결하기 위해 블럭 (Block)별로 데이터를 처리하고 더 나아가 주파수 영역에서 FFT를 이용하여 계산량을 실시간 처리가 가능할 수준으로 낮추었다.
