In viewing stock price process mathematically we need a model. The commonest mathematical model for stock price process is nonlinear stochastic Volterra integral equation. But differently from the linear case, nonlinear stochastic integral equations have few chances to obtain exact solutions. Hence for application it is general that prediction is made by approximating through numerical methods such as binomial scheme, finite difference method, Euler type iteration, Monte Carlo simulation, etc.
In this thesis, we obtained the higher rate of convergence than the classical Euler type iteration method by linear prediction using statistical interpolation method.
주가 변동과정을 수학적으로 연구하기 위해서는 모형을 도입하게 된다. 현재 가장 널리 쓰이는 수학적 모형은 비선형 확률 적분방정식인데 선형 확률 적분 방정식과는 달리 비선형 확률 적분 방정식은 정확한 해를 구하기 어렵다. 따라서 주가 변동과정 등에 응용을 하기 위해서는 수치적 방법들로 그 해를 근사하여 정확한 해를 추측하는 것이 일반적이다. 그런 수치적 방법들로는 주로 유한차분법, 오일러 반복법, 몬테카를로 시뮬레이션 등이 쓰인다.
이 논문에서는 통계적 보간법을 사용하여 선형예측을 함으로써 고전적인 오일러 반복법보다 더 나은 수렴성을 얻어 내었다.
