In this thesis, the recently developed unscented Kalman filter (UKF) technique is studied for identification of nonlinear structural dynamic systems as an alternative to the extended Kalman filter (EKF). The EKF, which was originally developed as a state estimator for nonlinear systems, has been frequently employed for parameter identification by introducing the state vector augmented with the unknown parameters to be identified. However, the EKF has several drawbacks such as biased estimations and erroneous estimations especially for highly nonlinear dynamic systems due to its crude linearization scheme. To overcome the weak points of the EKF, the UKF was recently developed. The UKF generates a set of points, which captures the mean and covariance information, and accomplishes prediction process by using mapping those points through the nonlinear dynamic and observation equations under consideration, hence it does not require linearization process.
Numerical simulation studies have been carried out on SDOF and MDOF systems. The results on the linear and nonlinear SDOF systems show that the UKF gives more accurate and robust estimates under the existence of the system and measurement errors with rough initial guesses for the states and the error covariance matrices. The results on a five-story building structure subjected to nonlinear behavior on the columns on the first floor show that the UKF has good estimation capability. The results from a series of numerical simulations indicate that the UKF is superior to the EKF in the system identification of nonlinear dynamic systems especially highly nonlinear systems.
본 논문에서는 비선형 구조계수 추정기법으로써 사용되어온 Extended Kalman Filter (EKF)에 대한 대안으로 최근에 개발된 Unscented Kalman filter (UKF)가 연구되었다.
비선형 시스템에 대한 상태추정기법으로 개발된 EKF는 규명을 하기위한 변수들을 포함하는 확장상태변수를 도입함으로써 매개변수 추정기법으로도 사용되어왔다. 한편, EKF는 선형화 가정으로 인해 비선형성이 높은 문제의 경우 오차가 큰 추정을 할 수 있다는 단점을 가진다. 이를 극복하기 위해 최근에 UKF가 개발되었다. UKF는 평균과 공분산행렬 정보를 포함하는 점들을 구하고, 이를 비선형 시스템방정식과 관측방정식을 통한 사상을 사용해 상태를 예측하는 구조를 가지고 있다. 따라서, 선형과 과정이 필요 없다.
단자유도계와 다자유도계에 대한 몇몇 경우의 구조물에 대해 수치실험이 수행되었다. 선형과 비선형 단자유도계의 결과에서 UKF가 EKF에 비해 좀더 정확하고 상태와 공분산행렬의 초기가정에 둔감한 특성을 가짐을 보여주었다. 또한 최하층의 기둥이 비선형거동을 보이는 5층 모멘트철골구조에 대한 수치실험에서는 UKF가 좋은 구조계수추정능력이 있음을 보여주었다. 여러 가지 수치실험의 결과로 부터 UKF가 EKF보다 비선형구조규명에 있어서 더 우수하다는 것을 보여주었다.
