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Stability analysis of coarse group rebalance acceleration for multigroup two-dimensional diffusion equationsb = 다군 2차원 중성자 확산방정식에 대한 소격군 재균형가속의 안정성 분석
서명 / 저자 Stability analysis of coarse group rebalance acceleration for multigroup two-dimensional diffusion equationsb = 다군 2차원 중성자 확산방정식에 대한 소격군 재균형가속의 안정성 분석 / Sung-Bok Lee.
저자명 Lee, Sung-Bok ; 이성복
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2001].
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MNE 01009

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초록정보

For many problems of neutron and radiation particle transport, the standard source iteration algorithm converges quite slowly and requires an inordinate amount of computing time. Therefore, a need exists for accelerating this algorithm. Coarse Group Rebalance (CGR) is such a method that has been employed for this purpose. In this study for neutron diffusion equations, stability analysis for CGR acceleration is performed and tested by using numerical simulation and Fourier analysis. Two types of CGR acceleration schemes, additive (linear) CGR and multiplicative (nonlinear) CGR, are introduced. Although the multiplicative CGR acceleration scheme is a nonlinear method, it works for all cases. This analysis is based on linearizing the CGR algorithm for special class of problems and using a Fourier analysis to examine the stability of the linearized algorithm. Numerical tests show that the original (nonlinear) CGR and linearized CGR methods have basically the same convergence properties, and that theses properties are accurately predicted by the Fourier analysis. But the additive CGR acceleration scheme which is a linear method does not work (does not converge) for some cases.

중성자 확산방정식은 일반적으로 반복계산 알고리듬에 의해 풀리게 된다. 하지만 이러한 반복계산 알고리듬은 수렴속도가 늦으며 상당히 많은 계산시간이 필요하다. 따라서 이러한 알고리듬을 가속화시킬 수 있는 방법이 필요하게 되며, 그러한 가속방법중 하나가 다군 중성자 확산방정식에 효과적인 소격군 재균형가속 방법이다. 소격군 재균형 방법이란 중성자 확산방정식에서 얻어진 중성자속과 재균형 방정식에서 얻어진 재균형 인자를 가지고 새로운 중성자속을 얻어내는 방법이다. 본 논문에서는 다군 중성자 확산방정식에 대한 소격군 재균형가속의 안정성 분석을 하였다. 안정성 분석을 하는 방법으로 스펙트럼 반경을 이용하였다. 스펙트럼 반경은 수치적인 결과에 의해 구해지며 Fourier 해석을 통해 그 값을 확인하였다. 수치계산에서 안정성이 확보되기 위해서는 스펙트럼 반경의 크기가 1보다 작아야 한다. 소격군 재균형 방법으로는 더하는 방법과 곱하는 방법으로 나뉘어 지는데 더하는 방법은 선형 방법이고 곱하는 방법은 비선형 방법이다. 곱하는 방법이 비선형이므로 해석을 위해서는 선형화시켜야 한다. 해석 결과 더하는 소격군 재균형 방법의 경우 스펙트럼 반경이 1보다 큰 구간이 나타난다. 산란비가 커질경우 더하는 소격군 재균형 방법은 수렴하지 못하게 된다. 하지만 비선형 방법인 곱하는 소격군 재균형 방법의 경우 모든 경우에 대해서 효과적이고 안정적인 결과를 보인다. 더하는 방법과 곱하는 방법 모두 안정적인 문제에 대해서도 곱하는 소격군 재균형 방법이 더하는 소격군 재균형 방법보다 더 작은 스펙트럼 반경을 갖게 된다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MNE 01009
형태사항 40 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 이성복
지도교수의 영문표기 : Nam-Zin Cho
지도교수의 한글표기 : 조남진
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 원자력공학과,
서지주기 Includes reference
주제 CGR
diffusion equation
Fourier analysis
rebalance
확산방정식
소격군
재균형 가속
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