기계부품이나 구조물의 파손 중 약 85~90%인 피로파괴는 갑작스런 상황에서 발생하기 때문에 막대한 인명피해와 경제적 손실을 가져 올 수 있다. 반복하중에 의한 피로파괴는 일반적으로 균열발생과 균열진전거동에 관한 연구로 나눌 수 있는데 최근에는 비파괴 검사기술이 발달함에 따라 균열진전거동만으로 해석하려는 손상허용설계(damage tolerance design)개념이 대두 되고 있다.
관통균열(through-thickness crack) 및 부분관통균열(part-through crack)에 대한 균열닫힘 거동 및 피로균열 수명을 예측하기 위하여 본 논문에서는 대표적인 닫힘모델인 거칠기에 의한 균열닫힘(roughness-induced crack closure)과 소성유기 균열닫힘(plasticity-induced crack closure)을 사용한다. 프로그램화 된 거칠기에 의한 닫힘거동을 모사할 수 있는 거칠기 모델(single asperity model)과 소성유기 균열닫힘을 위한 Dugdale-Barenblatt 모델에 기반을 둔 수정된 항복-띠 모델(modified strip-yield model)은 가중함수(weight function)을 사용하기 때문에 임의의 하중을 받는 다양한 균열에 대하여 해석할 수 있는 장점이 있다. 유한평판에 존재하는 관통균열의 경우 근사적인 가중함수(approximate weight function)가 이용되고 부분관통균열의 경우는 확장된 “slice-synthesis technique”이 사용된다.
수정된 항복-띠 모델의 유용성을 살펴보기 위하여 일정진폭하중 또는 단일 인장 과대하중을 받는 시편의 균열닫힘 거동을 기존의 실험결과와 비교한다. 일정진폭하중을 받는 CCT시편에 대하여 균열열림비 U(=$\Delta K_{eff}/\Delta K$)를 예측한 결과 소성유기 균열닫힘이 지배적인 영역 즉 응력강도계수가 큰 영역에서는 기존문헌의 실험결과와 잘 일치하였다. 단일인장 과대하중하에서는 균열열림비도 응력상태를 나타내는 파라미터 $\alpha_o$를 고려하면 실험결과와 잘 일치함을 밝혔다. 한편, 모서리균열과 표면균열에 대하여 균열닫힘 거동을 살펴본 결과 최대응력강도계수와 재료의 항복응력을 이용한 응력강도계수 비, ${K}_{max}/{K}_{0}$로 확장된 Newman의 식으로 만족스럽게 예측함을 알 수 있었다. 그리고 이 식을 사용하여 축하중 또는 순수굽힘 하중을 받는 표면균열에 대하여 균열형상비, a/c,를 예측한 결과 기존문헌의 실험결과와 유사하였다.
최대작용하중이 재료의 항복강도에 비해 클 경우 균열닫힘 거동을 잘 모사할 수 있도록 후방소성역(reversed plastic zone)과 전방소성역(forward plastic zone) 비, $\Delta\rho_{rev}$/ρ, 를 T-응력을 고려하여 수정하였다. SENT시편, CCT시편, DENT시편 그리고 SENB시편 및 양축하중(biaxial loading)을 받는 CCT시편에 대한 균열닫힘 거동을 소성역 크기 비로 잘 나타낼 수 있음을 밝혔다. 위의 사실은 소성역크기 비 $\Delta\rho_{rev}$/ρ는 응력비, 재료의 항복응력에 대한 최대작용하중 비 $\sigma_{max}$/$\sigma_0$, 그리고 양축하중비 뿐만 아니라 여러 시편 형태에 대한 균열닫힘 거동을 표현할 수 있는 파라미터임을 말해 주고 있다.
알루미늄 7050-T7451재료인 CCT시편을 사용하여 응력비 R=-1.0, 0.0, 0.1, 0.3에 대하여 피로균열진전 실험을 수행하여 유효응력강도계수 폭과의 관계를 얻었다. 그리고 제작한 클립온 게이지(clip-on gage)를 사용하여 균열닫힘을 측정하고 균열열림비를 계산하였다. 거칠기에 의한 균열닫힘을 얻기 위하여 각 파단된 시편의 균열면에 대한 표면 거칠기를 측정 하였다. 거칠기의 위치에 관계되는 파라미터 $c_0$와 거칠기 모델(single asperity model)을 사용하여 거칠기에 의한 균열닫힘을 얻고 소성유기의 균열닫힘은 확장된 Newman의 식으로 균열닫힘 하중을 얻었다. 두 모델로 예측한 결과는 측정된 시편의 균열열림비와 거의 유사하였다.
홀에 존재하는 모서리균열 시편의 경우 응력비 0.0, 0.1, 0.3에 대하여 피로균열진전 실험을 수행하였고 균열깊이방향, a, 과 균열길이방향에, c, 대하여 균열닫힘 및 진전거동을 살펴보았다. 응력강도계수 폭으로 정리했을 때 균열깊이방향의 진전속도가 균열깊이방향보다 빨랐으며, 이 속도의 차이는 본 연구에서 측정한 균열닫힘으로 잘 설명되었다. 그리고 균열닫힘을 고려한 유효응력강도계수 폭으로 정리했을 때 모서리균열은 관통균열의 진전속도에 비해 약간 느린 경향을 보여주었다. 한편, 균열이 증가함에 따라 균열형상비는 초기 균열형상비에 관계없이 2.0에 근접하는 것을 볼 수 있었다. 축하중을 받는 표면균열에 대하여 피로수명을 예측했을 때 피로수명은 실험과 1%미만의 오차를 주었고, 형상비는 약 6%미만의 오차를 보였다. 반면 모서리균열의 피로수명은 실험과 최대 9%미만의 오차를 보였고, 형상비는 표면균열과 비슷한 최대 5%미만의 오차를 보였다.