The objective of parameter design is to make the performance characteristics robust against various noises by determining the optimal levels of product or process design parameters. However, most of the existing parameter design techniques deal with the case of a single performance characteristic, although the case of multiple performance characteristics appears more commonly in product or process design.
A difficult problem in dealing with multiple performance characteristics is how to compromise the conflicts among the selected levels of the design parameters for each performance characteristic. This thesis deals with three approaches for resolving such conflicts. Two approaches among them are concerned with developing aggregated performance measures representing the total quality of all the performance characteristics, and the third one is concerned with reducing the dimension of the performance characteristics.
For the loss function approach, this thesis first shows that the existing multi-characteristic loss functions have some irrational properties, and then a rational loss function is developed. The properties of the developed loss function are investigated in the light of the basic ideas of parameter design. Finally, a multi-characteristic parameter design (MCPD) technique is developed using the new loss function.
Another aggregated performance measure developed is a weighted geometric mean of the desirabilities based on process capability indices. Three types of process capability indices are employed depending on the type of performance characteristics, and a new desirability function (i.e., a logistic function) is proposed based on the consideration that the behavior of a desirability function for a process capability index needs to be S-shaped. The developed approach is relatively easier for engineers to apply since it is not computationally demanding and the process capability indices are familiar to engineers.
The third approach developed is based on the principal component analysis which can be effectively used to transform the multiple performance characteristics into a small set of orthogonal components. However, a principal component is only a statistical characteristic and does not have a physical meaning. Therefore, the optimal setting of design parameters cannot be determined unless the desirable directions of the principal components are known. A method for determining the desirable directions of the transformed principal components is developed. The developed approach is applicable even when a user does not know the exact importance value of each performance characteristic.
Recommendations for applying the above approaches to the MCPD problems are as follows. In the early stage of product or process development, many performance characteristics need to be considered with little information available. The dimensional reduction approach developed in Chapter V is applicable to this case since it reduces the dimension of the performance characteristics and requires relatively less information. If the number of performance characteristics is moderate and engineers can decide the weights of the performance characteristics, we recommend using the desirability function approach developed in Chapter IV since this approach is relatively easy for engineers to apply and reflects the concept of robustness. Finally, if a process is operated during a long period and engineers have sufficient information on the process (i.e., functional limits, repair or replacement cost), we recommend using the loss function approach developed in Chapter III since it is most compatible with Taguchi’s philosophy.
다구치 박사에 의해 제안된 파라미터 설계의 목적은 다양한 잡음조건하에서도 품질특성치가 로버스트한 성능을 일관되게 유지할 수 있도록 제품이나 공정의 설계변수의 수준을 결정하는 것이다. 기존의 파라미터 설계에 대한 대부분의 연구는 특성치가 한 개인 경우에 대하여 이루어졌다. 그러나, 실제로 제품을 설계하거나 공정을 최적화하는 경우 다수의 성능특성치를 포함하는 것이 보다 일반적이다.
다성능특성치를 다루는데 있어 어려운 점은 각각의 특성치별로 설계변수의 최적수준을 결정할 때 상충이 발생할 수 있다는 것이다. 본 논문은 이와 같은 상충을 절충하기 위한 세가지 접근방법을 다루고 있다. 두 개의 접근방법은 모든 특성치의 품질을 대변할 수 있는 단일한 품질측도를 개발하는 것이고 나머지 방법은 특성치의 개수를 줄이는 것이다.
첫 번째 단일 품질측도는 다성능특성치의 손실함수에 기반을 두고 있다. 먼저 기존에 제안된 다성능특성치에 대한 손실함수가 모순점을 지니고 있음을 보이고 이를 해결하기 위한 새로운 손실함수를 제안하였다. 제안된 손실함수는 단일특성치의 손실함수가 갖는 여러 특성을 충실히 반영하고 있음을 보였으며 이를 이용하여 다성능특성치 파라미터 설계방법을 개발하였다.
두 번째 단일 품질측도로서 공정능력지수에 대한 호감도함수의 가중 기하평균을 제안하였다. 품질특성치의 종류에 따라 세가지 형태의 공정능력지수를 고려하였으며 공정능력지수에 대한 호감도함수는 S자 형태를 나타내는 것이 보다 현실적임을 고려하여 로지스틱 함수에 기반한 호감도 함수를 개발하였다. 호감도 함수를 이용한 다성능특성치 파라미터 설계방법은 적용과정이 간단할 뿐만 아니라 공정능력지수가 대부분의 현장에서 널리 이용되고 있다는 점에서 엔지니어가 적용하기에 매우 용이한 방법이라고 생각된다.
다변량데이타 분석방법의 하나인 주성분분석은 다수의 특성치를 소수의 독립된 특성치, 즉 주성분으로 압축하고자 하는 경우 이용된다. 변형된 주성분들은 서로 직교하는 특성을 지니고 있다. 그러나 주성분은 단순한 통계적인 특성치일 뿐 실제적인 의미를 지니지는 못한다. 따라서 다성능특성치를 소수의 주성분으로 압축한다 해도 주성분의 바람직한 방향을 알지 못한다면 설계변수의 최적수준을 결정할 수 없다. 따라서, 변형된 주성분의 바람직한 방향을 결정할 수 있는 방법을 개발하였다. 특히 개발된 방법은 각각의 성능특성치에 대한 정확한 중요도를 알지 못한다 해도 상대적인 중요도를 알 수 있다면 적용이 가능하도록 하였다.
개발된 세가지 기법은 각각의 다특성치 문제의 특성에 맞게 적용될 수 있다. 제품이나 공정 개발의 초기 단계에는 일반적으로 많은 수의 특성치가 고려되어지는 반면 이용 가능한 정보가 상대적으로 적다. 5장에서 개발된 주성분 분석을 이용한 기법은 특성치의 개수를 줄여줄 뿐만 아니라 상대적으로 적은 양의 정보만을 요구하므로 이런 경우에 유용하다. 특성치의 수가 많지 않고 엔지니어가 특성치별 중요도를 결정할 수 있다면 4장에서 개발된 호감도 함수를 이용한 기법을 추천한다. 호감도 함수를 이용한 기법은 엔지니어가 적용하기에 상대적으로 용이하며 다구치의 강건설계의 개념을 잘 반영하고 있기 때문이다. 마지막으로 엔지니어가 오랫동안 공정을 운용하여 기능한계, 수리 및 교체비용 등과 같은 공정에 대한 충분한 정보를 알고 있다면 3장에서 개발된 손실함수를 이용한 기법을 추천한다. 손실함수를 이용한 기법은 다구치의 철학에 가장 잘 부합하기 때문이다.