The k-ε- $f_\mu$model development has been extended to a nonlinear low-Reynolds-number heat transfer model. This has been applied to turbulent separated and reattaching flows. An unsteady numerical simulation has been performed to a locally-forced turbulent separated and reattaching flow. During the simulation, inflow generation is important to get an accurate solution. The generation of inflow conditions in a RANS closure has been devised. The relevant abstracts are as follows:
A nonlinear low-Reynolds-number heat transfer model was developed to predict turbulent flow and heat transfer in separated and reattaching flows. The k-ε- $f_\mu$model of Park and Sung (1997) was extended to a nonlinear formulation, based on the nonlinear model of Gatski and Speziale (1993). The limiting near-wall behavior was resolved by solving the $f_\mu$ elliptic relaxation equation. Improved explicit algebraic heat transfer models were achieved by applying a matrix inversion. The scalar heat fluxes are not aligned with the mean temperature gradients in separated and reattaching flows; a full diffusivity tensor model is required. The near-wall asymptotic behavior was incorporated into the f$f_\lambda$ function in conjunction with the $f_\mu$ elliptic relaxation equation. Predictions of the present model were cross-checked with existing measurements and DNS data. The model performances are shown to be satisfactory.
An unsteady numerical simulation was performed for locally-forced separated and reattaching flow over a backward-facing step. The local forcing was given to the separated and reattaching flow by means of a sinusoidally oscillating jet from a separation line. A version of the k-ε- $f_\mu$ model was employed, in which the near-wall behavior without reference to distance and the nonequilibrium effect in the recirculation region were incorporated. The Reynolds number based on the step height (H) was fixed at $Re_H$ = 33000, and the forcing frequency was varied in the range 0 ≤$St_H$ ≤ 2. The predicted results were compared and validated with the experimental data. It was shown that the unsteady locally-forced separated and reattaching flows are predicted reasonably well with the k-ε- $f_\mu$ model. To characterize the large-scale vortex evolution due to the local forcing, numerical flow visualizations were carried out.
A numerical study was made of heat transfer in locally-forced turbulent separated and reattaching flow over a backward-facing step. A version of the unsteady k-ε- $f_\mu$ model (Rhee and Sung, 2000a) and the diffusivity tensor heat transfer model (Rhee and Sung, 2000b) were employed. The Reynolds number was fixed at $Re_H$ = 33,000 and the forcing frequency was varied in the range 0 ≤ fH/$U_\infty$ ≤ 2. The condition of constant heat flux was imposed at the bottom wall. The predieted results were compared and validated with the experimental data of Ohun and Sung (1996) and Vogel and Eaton (1985). The enhancement of heat transfer in turbulent separated and reattaching flow by local forcing was evaluated and analyzed.
박리-재부착 유동에서의 열전달 현상을 해석하기 위하여 복잡한 기하학적 형상에 적합한모델에 비선형항을 추가하여 유동장 해석을 개선하고, 대수적 기법을 사용하여 다방향구배에 의한 난류 열유속 모델을 개발 적용하였다. 온도장에서 추가적인 방정식 해석이 없이 대수적 모델을 이용한 평균온도장의 해석만으로 박리-재부착 유통에서의 온도장 특성을 파악하였다. 모델의 벽면임계거동의 정확성을 평가하기 위하여 DNS자료가 존재하는 완전발달된 채널유동에서의 열전달에 적용 비교하였다. 또한 박리-재부착이 존재하는 후향계단에서의 열전달 특성을 해석하였다. 난류 프란틀 수를 일정하게 하였을 경우의 선형, 비선형 모델의 결과를 비교함으로써 유동장이 온도장에 미치는 영향을 파악하여 레이놀즈 상사의 한계를 확인하였으며 본 모델과 비교 분석하여 만족할 만한 결과를 얻었다.
난류 경계층으로 주어진 입구 유통 조건을 적분 인자를 이용하여 재현할 수 있는 방법을 제시하였다. 실험에서 측정된 척분 인자를 이용하여 평균 유동장의 특성 인자를 구한 후 주어진 난류 경계충의 평균 유동장을 재현하였다. 이러한 평균 유동장을 바탕으로 사용하고자 하는 난류 모델에 의하여 구해진 난류량을 입구 조건에 부여하는 방법을 사용하였다. 본 논문에서 제안한 입구 유동 조건을 기존의 여러 조건의 후향 계단 유통에 적용하여 좋은 결과를 보여주고 있다. 평균 유동장 및 난류량들에서 실험값을 잘 예측하고있으며 특히, 후향계단유통의 대표적 길이 척도인 재부착 길이를 정확히 재현하고 있다. 우수한 모델 개발도 중요하지만 이에 선행해서 타당한 입구 조건 부여가 우선되어야 한다.
박리점에서의 국소 교란이 후향 계단 유동에 미치는 영향을 개발된 모델로 모사하였다. 우선 실험 결과와 비교하여 비정상 모델의 예측 성능에 대한 타당성을 조사하였다. 벽면 정압 계수와 전단층 발달에 대한 시간 평균값을 실험치와 비교하여 좋은 일치를 보였다. 풍부한 수치 자료를 바탕으로 버블의 생성, 병합 및 소멸 과정에 대한 수치 유동 가시화를 시도하였다. 벽면 마찰계수와 벽면 정압계수가 시간의 경과에 따라 변화하는 동적 변화 과정을 해석하였다. 주파수의 변화에 따라 버블이 발달하는 과정이 상이하게 나타나며 이는 국소교란에 의한 국소적 운동량 변화에 의한 것이며, 난류장은 이러한 과정에서 큰 영향을 미치지 못하며 단순히 대류되어 가는 것을 발견하였다. 주파수의 변화에 따른 궤적선을 살펴보면 와의 형성이 독립적인 것이 아니라 서로 연결되어 있으며 와들간의 단절 및 병합과정을 거친다는 것을 알 수 있었다. 그리고 실험의 유동 가시화 실험에서 발견할 수 있는 갇힘 영역을 수치적으로도 발견할 수 있었으며 미소 국소교란의 주파수에 따라 그 현상이 다르게 나타나는 것을 발견하였다. 국소 열전달 계수가 국소 교란 주파수에 민감하게 반응하여 최적 주파수에서 열 전달이 향상되고 고주파수에서 열전달이 저하되는 현상을 발견하였다. 또 한국소 교란이 가해질 경우, 평균 온도장, 난류 열유속 그리고 온도요동 에너지의 생성항들의 메카니즘을 밝혀서 열전달 향상과 저하의 원인을 규명하였다. 공학적 문제에 있어서 열전달을 향상시켜야 하는 경우와 억제시켜야 하는 경우가 상존하고 있다. 본 연구에서의 열전달 향상과 저하는 이러한 공학적 문제에 적용하여 효과를 얻을 수 있다고 사료된다.
