This thesis provides a mathematical approach to analyze the acoustic field scattered by a discontinuous surface of finite length submerged in two dimensional uniform flow. This problem is a mixed boundary value problem including both Dirichlet and Neumann boundary conditions. The finite geometry, unlike the semi-infinite geometry, yields a three-part mixed boundary valus problem resulting in strongly coupled integral equations. And there is a great difficulty in dealing with those simultaneous integral equations. Accordingly, in this study, more manageable integral equation is established in the presence of mean flow.
Formulation was performed in the Fourier transformed domain and was based on the Wiener-Hopf technique. Two single Fredholm integral equations of the $3^{rd}$-kind are obtained by inducing the similarity of the Kernel function, the interval of integration and the unknown functions in simultaneous integral equations. The existence of the uniform flow made an effect to the linear-transformed analytic strip, so it brought the limitation of Mach number for the establishment of single integral equation.
본 논문은 2차원 균일 유동장내에 놓인 유한한 길이의 불연속면에 의해 산란된 음장을 해석하기 위한 수학적 접근방법을 제시한다. Dirichlet경계조건과 Neumann경계조건이 혼합된 이와 같은 3-파느 혼합 경계치 문제의 난점은, 반-무한 불연속면의 경우와 달리 유한한 길이때문에 나타나는 복잡하게 연립된 적분방정식의 풀이에 있다. 따라서 본 연구에서는 유동이 있는 경우에 대해 다루기 쉬운 적분방정식을 수립하였다.
식의 수립과정은 Fourier 변환된 영역에서 Wiener-Hopf 방법을 바탕으로 수행되었다. 그 과정에서 얻은 두 개의 연립적분방정식 내에 있는 Kernel함수와 적분구간 그리고 미지함수의 유사성을 유도하여 독립된 두 개의
Fredholm 적분방정식($3^{rd}$ kind)을 수립하였다. 균일 유동의 존재는 선형 변환된 Analytic strip에 영향을 주어, 적분방정식의 성립에 대한 Mach수의 제한 조건을 수반하였다.
