There are the number of mesh generation algorithms for the Finite Element Method developed until now. Among them, Ruppert's algorithm is a well known Delaunay Triangulation method which yields quite robust elements. In this paper we'll first analyze some merits and demerits of several representative triangulation skills and study detail about the Delaunay triangulation method including Ruppert's quality mesh generation scheme.
Then, we'll suggest the uniform mesh generation alorithm(UMGA) and the modified version of Ruppert's algorithm that makes up for the weak points of Ruppert's method in some aspects. Not only efficient algorithm, but also some mathemetical analysis about the bound for the number of output triangles with certain conditions are given. Also, some experiments done by our algorithms are shown.
현재까지 많은 종류의 유한요소 격자생성방법들이 개발되어 왔다. 게중에서도 최근에 개발된 Ruppert의 알고리즘은 유명한 Delaunay 삼각화 기법중의 하나인데, 상당히 높은 신뢰도를 가진 것으로 알려져있다. 이 논문에서는 먼저 여러 대표적인 격자생성방법들의 장단점을 고찰해보고, 그중에서도 Ruppert's 방법을 비롯한 여러 Delaunay 방법에 대해서도 자세히 살펴본다.
그후에, 균일격자생성방법(Uniform Mesh Generation Algorithm)을 제시하고, 몇가지 단점을 새롭게 개선시킨 보완된 Ruppert의 알고리즘을 선보이겠다. 또한, 이 알고리즘이 몇가지 제한 조건에서 실행된 후에 나온 결과물의 최종 삼각형들의 수의 상한에 대한 수학적인 해석도 연구한다. 물론 각각의 알고리즘에 의해서 만들어지는 실험결과물들도 포함되어있다.
