We obtain equations of geodesic lines in the Lie group $\mathbf{Sol}$ and prove that the ideal boundary of the $\mathbf{Sol}$ is a set $\mathcal{R}=\{(x,y,z)| xy=0, and x^2+y^2+z^2=1\}$ with a degenerate Tits metric i.e., the distance between different points equals ∞.
열린 다양체의 이상적 경계를 정의하고 그 이상적 경계를 이용하여 다양체의 정칙성에 관한 연구가 이루어져 왔다. 본 논문에서는 리군인 $\mathbf{Sol}$의 이상적 경계를 구하고 그 경계에 유도되는 거리함수를 구한다.
