In this thesis, sufficient conditions are presented for the existence of a unique discrete measure of orthogonality for a system of polynomials with unbounded recurrence coefficients. Results are obtained by analyzing the spectral measure of a related self-adjoint operator and spectral analysis of second order difference equations.
모든 monomial들의 적분값을 유한으로 가지는 Borel measure가 주어지면 삼항점화식을 만족하는 직교다항식열이 주어짐은 이미 잘 알려진 사실이다. 역으로 삼항점화식을 만족하는 다항식열이 주어질때 그 다항식열을 직교다항식으로 가지는 measure 의 존재성 또한 존재한다면 그에대한 유일성 그리고 그 measure 의 성질, 특히 유일한 measure 가 존재하는 경우 언제 Lebesgue measure 에 대해서 absolutely continuous part 를 가지게 되는가에 대해서는 많이 연구 된 바있다. 그래서 이 논문에서는 유일하게 존재하는 measure의 support 가 discrete 하게되는 경우에 대해서 연구하고 그러기위한 충분조건을 제시 한다.