This paper investigates the consequences of stochastic volatility upon the pricing and hedging of long-term foreign currency options. The traditional method of pricing such options uses a constant volatility option model with an implicit volatility derived from a traded short-term option.
I find that the traditional method leads to small pricing errors for shor-term options, but does a poor job in pricing long-term options. I show that allowing volatility to be stochastic results in a much better fit in estimating the derivatives of the option's value with respect to the exchange rate (delta) and the volatility (vega). The improvements in the calculation of these derivatives, which are used in forming the replicating portfolio, lead to better performance in hedging strategies.
본 논문은 장기통화옵션의 가격결정과 헤징전략에 있어 확률적 변동성의 효과를 고찰한 것이다. 전통적 방법에서는 단기옵션가격으로부터 구해지는 내재변동성을 이용하여 옵션가격을 산출하는데, 이러한 전통적 방법에서는 단기의 약간의 가격오차를 보이고, 장기로 갈수록 점점 오차가 커져 정확한 가격을 산출해내지 못함을 보인다. 아울러 변동성을 확률적 과정을 따른다고 가정할 때 옵션의 델타와 베가에 대한 보다 정확한 수치를 추정하며, 이는 가격결정 및 헤징전략에 있어 보다 향상된 성과를 제공한다는 것이 이 논문의 요지이다.
