A great deal of efforts has been exercised to date to accurately model the non-gray behavior of the gases. Among others, the weighted sum of gray gases model (WSGGM), which replaces the non-gray gas behavior by an equivalent finite number of gray gases, is a simplified model yielding reasonable results. However, a discussion on the weighting factors required for an estimation of radiation in a mixture of non-gray gas/gray particulate is not yet established for WSGGM, since they are dependent on the particle number density, particle size distribution, local temperature and partial pressure.
Consequently, the relation between the weighting factors used in the WSGGM for a mixture of non-gray gas and gray particles with scattering in the thermal non-equilibrium has been discussed here, which has not been done before to the author's best knowledge. Weighting factors for the particles, of which temperature is different from that of the gas, were evaluated analytically for the weighted sum of gray gases model (WSGGM). The results were, then, validated for the problem of isothermal gas containing soot particulates between two parallel slab walls. For further application, the approach derived here was implemented to examine the non-gray radiative effects of the two phase mixture in an axisymmetric cylinder by changing such parameters as the particle temperature, non-gray gas composition and particle concentration.
The effects of thermal non-equilibrium in a mixture of gas and particles were also discussed in parallel with scattering effects by particles. Parametric study showed that a variation in the gas concentration yielded a noticeable change in the radiative heat transfer when the suspended particle temperature was different from the gas temperature. New contribution of this study consisted in an extension of applicability of the WSGGM non-gray model to two phase radiation.
With the extension of the WSGGM, a numerical study for simulating a swirling pulverized coal combustion in axisymmetric geometry was done here by applying the discrete ordinate method (DOM) to model the radiative heat transfer equation. The Eulerian balance equations for mass, momentum, energy, and species mass fractions were adopted with the standard k-$\varepsilon$ turbulence model, whereas the Lagrangian approach is used for the particulate phase for soot. The eddy-dissipation model was employed for the reaction rate for gaseous mixture, and the single-step first-order reaction model for the devolatilization process for coal. Special attention was given to establish the thermal boundary conditions on both enthalpy equation and radiative transfer equation. Additionally, NO formation and distribution were predicted in the LPG furnace and in the pulverized coal combustor. Thermal NO and prompt NO chemical reaction rates were statistically averaged using the $\beta$ probability density function.
By comparing the numerical results with experimental ones, the models used here are confirmed and found to be one of good alternatives for simulating the combustion as well as radiative characteristics.
가스의 비회체 거동을 모사하기 위한 많은 노력들이 현재까지 행하여지고 있다. 그중에서도 비회체 가스의 거동을 상응하는 유한개의 회체 가스로 대체한 회체가스 가중합산모델(WSGGM)은 합리적인 해를 제공하는 간단화된 모델이다. 그러나, 비회체 가스와 회체 입자의 혼합매질내에 복사열을 예측하기 위하여 회체가스 가중합산모델에서 요구되는 가중치에 대한 논의는 아직 이루어지지 않은 상태인데, 그 이유는 가중치가 입자의 수밀도, 크기 분포, 국부 온도 및 부분압 등에 종속적이기 때문이다. 결론부터 말하자면, 열적으로 비평형 상태에 있는 비회체가스와 산란하는 입자의 혼합 매질에 대하여 WSGGM에서 사용되는 가중치에 대한 관계를 논하게 되는데 저자가 알고있는 범위 내에서는 이러한 연구가 아직 수행되지 않고있다. 가스와 온도가 다른 입자에 대한 가중치를 회체가스 가중합산모델(WSGGM)에 대하여 해석적으로 구하였다. 그리고, 이 결과는 두 평판사이에 매연 입자를 포함하고 있는 등온 가스 문제를 통하여 검증하였다. 응용 분야의 확장을 위하여, 여기에서 유도된 접근 방법을 채택하고 입자의 온도, 가스의 조성 및 입자의 농도를 변화시키며 축대칭 원통내에 있는 이상 혼합물의 비회체 효과를 고찰하였다. 가스와 입자의 혼합물에서 열적 비평형 효과에 대한 논의를 입자의 산란효과를 고려하며 병행하였다. 가스와 온도가 다른 입자가 부유되어 있을 때 가스의 농도 변화는 복사열전달에서 주목할만한 변화를 초래함을 매개변수 연구를 통하여 알 수 있다. 이 연구의 새로운 기여는 WSGGM 비회체 모델의 적용을 이상 매질의 복사까지 확장한 것이다. WSGGM의 확장 결과를 토대로, 복사 열전달의 해석을 위하여 구분 종좌법(DOM)을 적용하며 선회류가 있는 축대칭 연소기에 대한 미분탄 연소의 해석을 수행하였다. 질량, 운동량, 에너지 및 화학종의 질량분율에 대해서는 표준 k-e 난류모델과 함께 Eulerian 기법을 적용한 반면, 입자에 대해서는 Lagrangian 기법을 도입하였다. 가스 혼합물에 대한 반응률은 eddy-dissipation 모델을 적용하고, 석탄 입자에 대한 탈휘발 과정에 대해서는 단단계 1차 반응 모델을 적용하였다. 특히 엔탈피 식과 복사열전달 식에 대한 열적인 경계조건을 확립하기 위한 노력을 기울였다. 추가적으로, LPG 연소로 및 미분탄 연소기내에서의 NO의 생성과 분포를 예측하였다. Thermal NO 및 prompt NO의 화학반응율은 beta 확률밀도함수를 사용하여 통계적으로 평균하였다. 수치해를 실험값과 비교하는 방법으로 이 연구에서 사용한 모델들을 검증하였으며, 이러한 모델들은 복사특성과 더불어 연소 현상을 모사하는데 바람직한 대체방법중 하나로 제시될 수 있음을 보여주었다.
