The axisymmetric problem of an infinitely long fiber perfectly bonded to an elastic matrix with an annular crack under torsion and the mode decomposition scheme in axisymmetric crack and three dimensional crack via two-state conservation integrals are investigated.
First, the axisymmetric problem of an infinitely long fiber perfectly bonded to an elastic matrix which contains an annular crack surrounding the fiber is investigated for the case of torsion field. The problem is formulated as a singular integral equation of the first kind with a Cauchy type kernel using the integral transform technique. The resulting equation is solved by using the numerical scheme to obtain the relevant physical quantities and the mode III stress intensity factors. The mode III stress intensity factors at the crack tips are presented when (a) the inner crack tip is away from the interface and (b) the inner crack tip is at the interface.
Second, a numerical scheme is proposed to obtain the individual stress intensity factors in an axisymmetric crack and in a three dimensional mixed mode crack. The method is based on the path independence of J and M integral and mutual or two-state conservation integral, which involves two elastic fields. Some numerical example are presented to investigate the effectiveness and applicability of the method for an axisymmetric crack and a three dimensional penny shaped crack problem under mixed mode. Path-independence of the J and two-state integrals enables us to compute the individual stress intensity factors accurately and effectively from the domain integral expression. The solution procedure has been established and shown to be computationally efficient and operationally simple, involving only the choice of appropriate auxiliary solutions and the calculation of the J and two-state integrals with the aid of the domain integral expression.
본 논문에서는 비틀림 하중하에서의 탄성기반에 완전 접착된 무한대의 긴 섬유 주위의 환형균열에 대한 문제 및 두 상태 보존적분을 이용한 축 대칭 균열 및 3차원 혼합 모드 균열의 모드분리방법을 연구하였다.
첫번째 문제는 탄성기반에 완전 접착된 무한대의 긴 섬유주위의 환형균열에 대한 문제로서 비틀림 하중하에서의 파괴역학적 거동을 연구하였다. 적분변환기법을 사용하여 Cauchy type kernel을 가진 제1종 특이 적분식으로 문제를 수식화 하였으며 모드 III 응력강도계수 및 관련 물리량을 구하기 위하여 적분식을 수치적인 방법을 사용하여 계산하였다. 균열 끝 단의 모드 III 응력강도계수를 다음의 경우에 대하여 구하였다. (a) 안쪽 균열 끝 단이 계면에서 떨어져 있는 경우 (b) 안쪽 균열 끝 단이 계면에 있는 경우.
두번째 문제는 축 대칭 균열 및 3차원 혼합 모드균열에서의 각각의 응력강도계수를 구하는 수치적 방법을 제안하였다. 이 방법은 J, M 적분과 상호적분 즉 두 탄성상태를 포함하는 두 상태 보존적분의 경로 독립성에 기반을 두고있다. 축 대칭 균열 및 3차원 혼합 모드균열에서의 본 모드분리법의 효용성과 적용성을 검증하기 위하여 다수의 수치적 예제를 수행하였다. 영역적분(domain integral)의 표현식으로 계산된 J 적분과 두 상태 보존적분의 경로 독립성을 이용하여 정확하고 효율적으로 각각의 응력강도계수를 계산할 수 있음을 보였다. 적절한 보조해의 설정 및 영역적분형식을 사용하여 J 적분과 두 상태 보존적분을 포함한 계산과정을 수립하여 계산상 효율적이며 비교적 간단하게 계산할 수 있음을 보였다.
