This dissertation addresses the nonlinear tracking control for the mobile robot systems that have nonholonomic constraints by using the Lyapunov direct method and the Input-output linearization method. The mobile robot systems in this study are two-wheeled mobile robot, car-like mobile robot, and trailer system linked with rigid free joint.
In the tracking control of the mobile robots, few results have shown the globally asymptotic stability by means of the Lyapunov direct method. Therefore it is necessary to complete the globally asymptotically stable tracking control law for mobile robots. And a few researchers have applied the input-output linearization method to the mobile robot systems. They have considered the mobile robots as 2-input/2-output (only position) systems. However, the mobile robots can be considered as 3-output systems with orientation angle. Especially, for the tracking control of the trailer systems, a few results are reported. The navigation of the trailer systems is required for the automation of transportation in the seaport or airport because mobile robots have limits in the transportation capabilities. Therefore, it is necessary to discuss about the tracking control of the trailer systems.
We propose a globally asymptotically stable (GAS) tracking control law for the mobile robot systems by using the Lyapunov direct method. Considering the posture term of the mobile robots completes the GAS tracking control law. The proposed scheme offers more direct and simpler method in stability analysis for the tracking control of the mobile robots. And a modified input-output linearization method for the mobile robots is proposed. We consider the orientation angle as another output variable. This scheme shows smoother control input trajectories for comparing the previous works. The stable responses are shown through the error dynamics analysis and the zero dynamics analysis. And we extend the proposed control schemes to the trailer systems. The experiments are performed to verify the proposed schemes for various situations using a visual feedback system.
본 논문에서는 비홀로노믹 조건을 갖는 이동로보트에 대하여 리아프노프 직접법(Lyapunov direct method)과 입출력 선형화 방법(Input-output linearization method)를 이용한 비선형 추종제어에 관해서 기술하였다. 1장에서는 기존의 연구 내용들과 본 논문에서 다루고자 하는 문제에 대해 언급하였다. 제어방법으로는 리아프노프 방법과 입출력 선형화 방법에 대해 기존의 연구를 분석하고 문제점을 제기하였다. 리아프노프 방법에서는 전역안정성 해석에 대한 연구가 드물고, 또한 또 다른 해석방법을 이용해야 하는 단점이 있음에 비해 본 연구에서는 보다 직접적이고 간단한 방법으로 전역안정성에 대한 해석 및 제어규칙을 제안한다. 그리고 입출력 선형화 방법에서는 이동 로보트를 2-입력/2-출력 시스템으로 보는 기존의 관점과는 달리, 이동 로보트의 회전각도를 시스템 출력으로 추가한 2-입력/3-출력 시스템으로 간주하여 입출력 선형화 방법을 적용하여 보다 나은 성능을 보임을 제안한다. 2장에서는 본 논문에서 대상으로 하는 이동 로보트의 구조 및 운동에 대해 기술한다. 본 연구에서는 3가지 형태의 이동 로보트를 대상으로 하는데 이륜구동 로보트 (two-wheeled mobile robot), 차량형 로보트(car-like mobile robot), 트레일러 시스템(trailer system)이다. 또한 이동 로보트의 좌표를 오차 좌표계로 변환하여 오차상태 변수를 이용한다. 본 연구에서는 이동 로보트의 기구학적 특성(kinematics)만을 고려하여 제어규칙을 유도하며 동력학적 특성(dynamics)을 고려하지 않는다. 3장에서는 리아프노프 방법을 이용하여 이동 로보트의 추종 제어시 전역 안정성을 해석하고 제어규칙을 제안한다. 전역 안정성의 보장을 위해서 추가의 해석이 필요했던 기존의 연구의 단점을 보완하여, 기존의 연구에서는 생각하지 않았던 이동 로보트의 자세항을 리아프노프 함수에 포함시켜 직접적이고 보다 간단한 방법으로 전역 안정성에 대한 해석이 가능하고 이를 보장하는 제어규칙을 제안한다. 또한 응답특성 분석을 통해 제어기 인자(parameters)에 관계없이 항상 진동이 없는 응답을 보임을 보장한다. 그리고 실제 소형 이동 로보트와 트레일러 시스템을 제작하였으며, CCD 카메라를 이용한 비주얼피드백 실험장치를 구성하여 실험하였으며, 특히 트레일러 시스템에 대해서는 전진, 후진, 주차문제등 실제적인 상황들에 대해 실험을 통해 검증하였다. 4장에서는 이동 로보트를 2-입력/2-출력 시스템으로 보는 기존의 관점과는 달리, 이동 로보트의 회전각도를 시스템 출력으로 추가한 2-입력/3-출력 시스템으로 간주하여 입출력 선형화 방법을 적용하여, 기존의 방법과 비교하여 같은 응답특성에 대해서 보다 적은 제어입력으로도 가능함을 보인다. 따라서 전력소비측면에서 장점이 있다고 할 수 있다. 제안한 제어방법에 대해 오차분석을 하여 정상상태(steady state)에서 오차가 0으로 수렴함을 보였고, 출력궤환(output feedback)을 이용하므로 영점동력학(zero dynamics)에 대한 분석을 하여 안정함을 보인다. 그리고 이륜구동 로보트에 대한 실험을 통하여 기존의 방법으로 제어한 경우와 비교하여 본 논문에서 제안한 방법이 에너지 소비 측면에서 보다 효율적임을 검증한다.
