Due to the growing levels of integration of semiconductor products, requirements for the quality assurance are continuously increasing. X ray imaging technique is widely used, because it can provide a way to inspect not only visible defects but also invisible ones non-destructively. In case that several patterns are mixed with each other, however, it is very difficult to recognize each pattern with an X ray projection image. Therefore, three dimensional imaging technique, such as CT (Computerized Tomography for medical purpose) and laminography (for industrial use), has been studied. Result of laminography, however, is severely transmuted by the superposition of the blurred images of the out-of-focus structures. Conventional tomography requires too much time to use it in real time applications.
This thesis proposes a new reconstruction algorithm which has better precision than laminography and shorter reconstruction time than tomography. Proposed algorithm saves a lot of reconstruction time, in a way that it keeps resolution high in the region of interest and reduces it in the other region. Introduction of reconstruction matrix also increases the speed of reconstruction. Simulation result shows that the proposed algorithm is about 1,000 times faster or more than conventional tomography in a particular application, whereas image quality is superior than that of conventional laminography and comparable to that of full resolution tomography.
Mathematical modelling of the system and the calibration of model parameters are very important, because it has a direct effect on the reconstruction result. Until now, there are few approaches to calibrate the parameters of overall system including X ray source, image intensifier, camera, image processor, and positioning system. Phenomenon of image distortion and the estimation of distortion center are generally ignored in conventional calibration technique. Although some algorithms deal with those, they need complicated nonlinear equation solving. This thesis presents a new calibration algorithm based only on simple linear equations. Simulation and experiment show that the algorithm is robust on machining error of the calibration target and the image processing error.
Inspection processes in general show probabilistic distribution because of the imperfection of collected data and processing algorithm. There is a great need of the method to cope with this statistical problem. Confidence estimation is one of the good methods for this purpose. It is not easy, however, in case that confidence of inspection result is a function of many variables. There have been a lot of studies using neural network to deal with this problem. However, they need somewhat complicated, multi-stage learning process and/or optimal search technique. This thesis presents a new approach where those complicated methods are not used. Mathematical analysis shows that the proposed model has a desirable mechanism to stabilize the status of neural network which conventional ones do not have.
All of the proposed algorithms are implemented and tested on the real system for the inspection of double sided PCBs. By the experiment, it is confirmed that the proposed algorithms can be effectively used in a real time inspection system.
반도체의 성능, 집적도 그리고 생산성 향상 등을 위하여 새호운 제조 기술이 끊임없이 개발되고 있으며 이에 따라 높은 정밀도와 신뢰성을 가지는 검사 기술도 절실히 요구되고 있다. 회로기판의 납땜 상태의 검사와 같은 응용분야에 있어서 가시광선을 이용한 머신 비젼 기법은 시각정보를 표준화, 정량화 함으로서 검사 자동화에 크게 기여하였다. 그러나 기공(Void)이나 뜸(Lift)과 같은 납땜부위의 내부 결함이나 BGA (Ball Grid Array)와 같이 검사 대상이 가려져 보이지 않는 부품에 대해서는 검사가 불가능한 한계를 가지고 있다. 따라서 최근에는 내부 결함 검사가 가능한 X선 촬영 기법에 대한 관심이 커지고 있으며 특히 양면 기판의 자동검사를 위한 단층 촬영 기법에 대한 연구가 많이 진행되고 있다. 기존의 의료용으로 개발된 CT (Computerized Tomography)는 정교한 복원성능에도 불구하고 복원시간이 길어 회로기판의 실시간 검사에는 적용이 불가능하며 빠른 복원 속도를 가진 라미노그라피 (Laminography)는 복원 정도가 낮은 문제가 있다.
본 연구에서는 라미노그라피보다 높은 복원 정밀도를 가지며 기존의 의료용 CT보다 빠른 복원속도를 가지는 산업용 검사 장치 및 복원 알고리듬을 개발 하였다. 개발된 검사 장치는 실시간 영상 촬영 장치와 회로기판의 위치제어를 위한 이송기구로 간단히 구성된다. 복원속도를 증가시키기 위하여 본 연구에서는 중요한 검사 위치에서는 해상도가 높고 그렇지 않은 부분에서는 행상도가 잦은 격자 구조를 사용한 복원 알고리듬을 제시하고 그 성능을 라미노그라피, 토모신서시스와 비교, 평가하였다. 복원 대상에 따라서는 기존의 CT와 같은 복원기법에 비해 약 1,000배 이상 속도를 증가시킬 수 있었다. 또한 제시된 격자화 단층촬영 기법을 확장하여 반복 연산 과정을 생략할 수 있는 고속 복원 알고리듬도 제시하였다. 또한 시뮬레이션을 통해 격자화 단층 촬영기법에 의한 성능이 기존의 라미노그라피에 의한 복원 성능에 비해 대단히 우수함을 확인할 수 있었다.
앞서 제시한 복원 기법을 수행하기 위해서는 시스템을 수학적으로 모델링하고 그 과정에서 사용된 파라메터를 정확하게 추정하여야 한다. 캘리블레이션이라고 불리는 이 과정은 복원 정밀도에 직접적인 영향을 미치는 과정으로 매우 중요하다. 지금까지의 캘리브레이션은 CCD카메라의 내부 변수 추정과 같은 단순한 수준이 대부분으로서 X선원, 영상 증배관, 카메라, 영상처리장치, 이송 기구부 그리고 시편의 정착오차를 고려한 종합적인 시도는 없었다. 또한 내부 변수의 추정에 있어서도 영상의 왜곡 현상이나 왜곡의 중심좌표의 추정을 무시하고 혹은 다루더라도 비선형 방정식을 다루어야 하는 어려움이 있었다. 본 연구에서는 간단한 캘리브레이션 시편을 사용하여 선형 방정식만으로 모든 파라메터를 추정하는 새로운 기법을 제시하였다. 시뮬레이션을 통하여 시편의 제작오차난 영창처리 오차에 둔감함을 확인하였으며 실험을 통하여 평균 0.19픽셀 크기의 오차 범위 이내로 목든 파라메터를 추정할 수 있었다.
검사 작업은 단면의 복원을 수행한 후 이 영상으로부터 특징을 추출하고 이것을 양품의 그것과 비교하여 이루어진다. 여러 가지 불확실한 요인에 의해 검사 결과는 확률적인 분포를 가지는 경우가 많다. 따라서 현장에서는 검사 결과의 확률 분포에 대하여 통계학적인 대응 방법이 필요하게 된다. 신뢰구간의 추정은 이러한 통계학적인 대응 방법의 하나로서 매우 간단하고 유용하지만 여러 가지 입력 데이터의 함수로 표현되는 신뢰구간의 추정은 쉬운 문제가 아니다. 이를 위하여, 신경회로망을 이용한 확률분포의 추정에 관련된 몇 가지 연구가 있었다. 그러나 신경회로망의 수렴을 위하여 복잡한 학습 단계를 설계하여야 하거나 최적화 기법을 이용하여야 하는 문제가 있엇다. 본 논문에서는 새로운 학습기법을 제시하고 기존의 방법들과 그 성능을 비교하였다. 수학적인 분석을 통하여 제시한 학습방법이 천이상태에서 발산을 억제하는 독특한 메커니즘을 가지고 있음을 확인 할 수 있었다. 이 신경회로망을 이용하여 단면 복원 영상으로부터 검사를 수행하고 이를 통계적으로 관리할 수 있는 효과적인 방법을 제시할수 있었다.
