The control of shock-wave/boundary-layer interaction is an important aerodynamic problem and the system performance of many aerodynamic devices, such as inlet, hinges on its effectiveness. The present numerical study has been conducted to investigate the behavior of oblique shock-wave/boundary-layer interaction in the vicinity of an expansion corner. The main emphasis is placed on how the shock-impingement point relative to the corner location affects the flow characteristics, such as the surface pressure, the interaction region, the streamlines, etc. A finite difference method based on the implicit approximate factorization algorithm of Pulliam et al. and the second-order Upwind TVD scheme to solve the compressible Navier-Stokes equations has been developed and successfully applied to study the expansion corner effects on the oblique-shock-wave/boundary-layer interaction.
The first part of this deals with the laminar flow to isolate the analysis from the uncertainty associated with turbulence models. During the validation stage, it was demonstrated that the flat-plate case in Hakkinen et al., against which many earlier codes were compared, is not strictly laminar and a transitional calculation must be employed to correctly predict the flow. The optimal corner position was found to lie just ahead of the shock location and appears to move farther upstream as the shock strength increases. The computational results also show that when the expansion corner is located upstream of the shock impingement position, the upstream influence does not penetrate beyond the expansion corner position. The interaction region grows more rapidly when the shock impinges ahead of the corner than when it does behind. The results are also presented for different interaction strengths(shock strength and corner angle) and expansion corner radius of curvatures.
In the second part of the study, the interaction with turbulent boundary layer has been investigated by using Sahu-Danberg algorithm. The turbulence model was chosen after the comparative study of two models: the low-Reynolds number k-εmodel of Launder-Sharmar and the k-ωmodel, for the shock-wave/boundary-layer interaction over compression ramps, flat plate and expansion corner. The k-ωmodel without the low-Reynolds number correction gives more reasonable skin-friction distribution than others although it predicts a late onset of pressure rise. The investigation shows that the upstream influence is minimized when the oblique shock impinges about 0.8δbehind the expansion corner and that the distance increases when the oblique shock becomes stronger. The overall trend for the turbulent flow remains unchanged as that for the laminar flow.
충격파와 경계층의 상호작용의 조절은 중요한 공기역학적 문제이며, 많은 공기역학적 장치의 성능이 이것에 달려있다. 팽창 경사면 주위에서 충격파와 경계층의 상호작용에 대한 연구가 수치해석적으로 수행되었다. 팽창경사면에 대한 충격파의 상대적인 위치가 유동특성(벽압력분포, 상호작용영역, 유선 등)에 미치는 영향에 주안점을 두었다. 압축성 Navier-Stokes 방정식을 풀기위해 Pulliam의 implicit approximation factorization알고리즘과 2차의 풍상 TVD 기법을 적용한 유한차분법을 개발하였으며, 충격파와 경계층의 상호작용에 대한 팽창 경사면의 영향을 연구하는데 성공적으로 적용되었다. 난류모형의 불확실성으로 부터 해석결과의 부정확성을 제거하기 위해 본 연구는 먼저 층류유동에 대해 수행되었다. 코드이 검증을 위해 이전에 많은 코드에서 사용되었던 Hakkinen의 실험은 엄격히 층류가 아님은 코드 검증과정에서 알수있었으며, 정확한 해석을 위해서는 천이해석이 필요하다. 최적의 팽창경사면의 위치는 충격파의 충돌지점 전방에 위치하며, 충격파의 강도가 증가하면 좀 더 전방으로 이동한다. 또한 팽창 경사면이 충격파의 전방에 위치할 때는 Upstream influence가 경사면의 모서리를 통과할 수 없음을 해석결과로 부터 알 수 있었다. 상호작용 영역은 충격파가 경사면의 후방에 위치할 때보다 전방에 있을때 더욱 급속히 증가한다. 다른 상호작용의 강도(충격파의 세기, 경사면의 경사각)와 경사면 모서리의 곡률반경에 대해서도 해석하였다. 다음으로 난류경계층에서의 상호작용에 대한 해석이 Sahu-Danberg의 알고리즘을 사용하여 수행되었다. 대표적인 난류모형(Launder-Sharmar 저 레이놀즈 k-ε모형, k-ω모형)에 대한 비교평가를 압축경사면, 평판 및 팽창경사면에서 충격파와 경계층의 상호작용에 대해 수행하였다. k-ω모형이 상호작용으로 인한 압력상승점을 늦게 예측하는 반면에 벽 마찰계수를 정확이 예측한다. 해석결과로 부터 Upstream influence는 충격파가 팽창경사면의 후방 0.8δ에 위치할 때 최소이며, 충격파의 강도가 증가하면 거리가 증가된다. 난류유동에서의 전반적인 경향은 층류에서의 경향과 동일하다.
