During the past decades, fuzzy logic controllers have been proven to be a powerful tool when it is applied to ill-defined and complex systems. A number of successful applications have been reported in literature and these applications of fuzzy control to industrial processes have often produced results superior to those of classical control.
When the design of a fuzzy system is undertaken, one immediately faces many design parameters such as discretization of the universes of discourse, input/output scaling factors, choice of membership functions and assembling an appropriate rule base. Therefore, it is a well-known fact that tuning a fuzzy controller is more difficult than tuning a conventional controller.
To overcome this problem, a number of methods to tune a fuzzy logic controller(FLC) has been researched in the past, in which are improving control performance by adjusting scaling factors, or membership functions, or control rules through learning. In case of a system subjected to unknown disturbances, or which internal parameters vary, or which set point changes, however, the parameters of a FLC may not be easily tuned by learning. Besides, the above methods improve the control performance by adjusting only a part of fuzzy controller. It is not easy to obtain a desired control performance by tuning the parameters separately because the shape of membership functions, input and output scaling factors, and the control rules are all closely interacting each other when designing a FLC.
In this paper, a fuzzy logic controller using phase plane(FLCPP) is proposed, which can improve the transient performance and robustness of control systems in response to set point changes, parameter changes and disturbances. Rule table and membership functions are designed with a simple method proposed and are mapped to a normalized phase plane. Then a reference model that generates the desired trajectory is established. While the FLCPP is performing control action, the phase trajectory of the reference model and plant go through the phase plane. At each sampling instant, the error vector is generated by the difference of these phase trajectories. The control performance of the FLCPP is measured from this error vector on the phase plane. At every sampling instant, the output of the FLCPP is adjusted in the direction that the error dynamics vanish.
The FLCPP proposed was applied to electro-hydraulic servo systems as below:
1) A fin positioning servo system to control the attitude of a missile
2) An aeroload generating servo system to generate the aeroload that a missile is subjected on flight.
3) The combined system of the fin positioning system and the aeroload generating system.
Hydraulic servo systems inherently have many uncertainties and highly nonlinear characteristics, resulting from the flow-pressure relationship, oil leakage, etc. To demonstrate usefulness of the FLCPP for hydraulic servo systems, a series of numerical simulations and experiments are performed on the above systems. The simulation and experiment results show that the proposed control scheme gives faster and more accurate tracking responses, as compared with a fixed fuzzy control with initial rules.
퍼지제어기를 설계할 때 부딪치는 문제점은 제어 규칙, 멤버쉽 함수, 입출력 스케일 계수 등과 같은 제어기 설계 파라미터가 매우 많은데 비해 이를 튜닝하는 체계적인 방법이 없기 때문에 퍼지제어기를 설계하는 것이 기존의 제어기를 설계하는 것보다 훨씬 더 어렵다는 것은 널리 알려진 사실이다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 학습에 의해 제어 규칙, 멤버쉽 함수, 입출력 스케일 계수 등을 조정함으로써 퍼지제어기의 제어 성능을 개선하기 위한 여러 가지 방법들이 연구되어 왔다. 그러나 플랜트의 작동점이 바뀌거나, 파라미터가 변하거나, 또는 미지의 외란이 존재하는 시스템의 경우는 학습에 의해 퍼지제어기의 파라미터를 튜닝하기가 쉽지않다. 뿐만 아니라 지금까지 연구된 이상과 같은 방법들은 퍼지제어기의 어느 한 부분만을 조정함으로써 제어성능을 개선하게 되는데, 퍼지제어기의 경우는 제어 규칙, 멤버쉽 함수, 입출력 스케일 계수 등이 서로 밀접하게 연관되어 있기 때문에 어느 한 파라미터의 개별적인 튜닝으로는 만족할만한 제어 성능을 얻기가 어렵다. 본 논문에서는 작동점 변화, 파라미터 변화, 또는 미지의 외란에 대해 과도상태 응답성능과 강건성능을 개선할 수 있는 위상평면을 이용한 퍼지제어기(Fuzzy Logic Controller using Phase Plane : FLCPP)가 제안된다. 매우 간단하게 설계된 제어규칙과 멤버쉽 함수가 정규화된 위상평면으로 사상되고, 원하는 위상궤적을 만들어 내는 기준모델이 설정된다. FLCPP의 동작 시에 기준모델의 위상궤적과 플랜트의 위상궤적이 위상평면을 통과하면, 이들 위상궤적의 차이로 인한 오차벡터가 위상평면상에 나타나게되고 이로부터 제어성능이 측정되어 오차 동특성이 영이 되는 방향으로 제어기의 출력이 조정된다. 한편, 유압 서보 시스템은 작동점 변화에 따른 유량-압력 사이의 비선형성이 매우 높을 뿐만 아니라 작동유의 온도 상승으로 인한 점도 변화, 작동유의 압축성 및 누설, 마찰 특성 들과 같은 불확실한 시스템 파라미터를 많이 내포하고 있다. 또한 유압 서보 시스템은 큰 동력이 요구되는 곳에 주로 사용되기 때문에, 작동 중에 받는 부하 변화가 크고 예측이 불가능한 큰 외란을 받게 되는 경우가 빈번하다. 이와 같은 유압 시스템에 대해 본 논문에서는 다음과 같은 시스템을 제어 대상 플랜트로 선정하여 FLCPP를 적용하였다. 1) 조종 날개의 위치 제어를 위한 유압 실린더 서보 시스템 2) 공력 부하 시뮬레이터의 토크 제어를 위한 유압 모터 서보 시스템 3) 이들 두 시스템이 결합된 시스템 위의 유압 서보 시스템에 대한 FLCPP의 유용성을 확인하기 위하여 여러 가지 시뮬레이션과 실험이 수행되었다. 시뮬레이션 및 실험 결과는 제안된 FLCPP가 고정 퍼지에 비해 매우 빠르고 정확한 응답성능을 나타냄을 보여주었다.
