A quantitative method for pursuit-evasion games with states and control constraints is developed. The proposed method consists of update and correction procedures. In the update procedure, the evader's control is perturbed using the gradient in the direction of maximizing the payoff and the pursuer's control is determined to provide an intercept. The motion of the pursuer is optimized during the correction procedure. Through the update and the correction, the solution remains on the reaction curve of the pursuer and is perturbed toward a saddle-point equilibrium. State constraints are treated as the general payoff using the penalty function. The algorithm is applied to missile-aircraft engagements with state constraints. The horizontal engagement is subject to constraints on the look-angle of the missile seeker. The dynamic pressure of the aircraft is restricted in the vertical engagement. The proposed method is also applied to the computations of capture set of the horizontal engagement.
본 논문에선 제한된 추적-회피자 게임에 대한 직접적인 해석 기법을 제안하였다.
제안된 알고리듬은 일반적인 payoff 함수를 갖는 추적-회피자 게임에 대하여 유도 되었다. 추적자와 회피자의 제어 입력에 대한 구속 조건은 알고리듬 유도 자체에서 고려되었으며, 상태 변수에 대한 구속 조건은 각각 페널티 함수를 사용하여 payoff에 포함된다. 결과적으로 제한된 추적-회피자 게임은 페널티 함수를 포함한 새로운 payoff를 갖는다. 추적자는 새로운 payoff를 최소화하게 되고 회피자는 최대화한다.
제안된 방법은 각각 수평면과 수직면 상에서의 2차원 미사일-목표물 게임에 적용하였다. 수평면의 게임에선 추적자 즉, 미사일의 상태 변수에 대한 구속 조건을 다뤘고 수직면의 게임에선 회피자 즉, 항공기의 구속 조건을 다뤘다. 또한 제안된 방법은 수평면에서의 capture set 계산에 사용되었다.
