As modern rotating machines have a tendency of high capacity, light weight and high operating speed, the machines become more sophisticated than ever. As a result, although the machines are carefully designed for high safety, using high quality materials, and thoroughly inspected prior to service, unexpected excessive vibrations may be produced and eventually may result in any failure or damage during their operating life. Therefore, early stage preventive diagnosis for the system faults becomes increasingly important.
To diagnose defective elements in rotating machines, signature analysis by using the operational vibration signal is important to extract some useful features which describe the condition of each elements. The orbits, so-called Lissajous patterns, taken from a rotor well represent the planar motions. But they are usually complicated in shape, containing many frequency components, so that it is not straight forward to relate them with any potential malfunctions. Spectral analysis is probably the most popular signal processing technique for diagnosing the rotor systems because the frequency components and the corresponding amplitudes and phases vary in accordance with various fault mechanisms. Conventional spectral analysis techniques enable the display of the corresponding frequency contents in a systematic way, but they treat the rotor vibrations as real quantities so that their frequency spectra lose such an important orbital information as directivity, i.e. forward or backward.
The primary objective of this work lies in the development of signal processing techniques for diagnosis of rotating machinery via directional spectral analysis, adopting the complex notation. The convention for representing the complex-valued signal is written in polar form using Euler's formula, and the shape and directivity index is established to quantify the shape and directivity information. The directional power spectrum of complex-valued stationary signal, which has been proven to be a powerful diagnostic tool for rotating and reciprocating machinery, preserves the important directivity and shape information of whirling orbits, whereas the phase of the directional cross-spectrum indicates its inclination angle. In addition, the principal spectra are derived to represent the severity of vibration in the major and minor axes of planar motion.
Classical spectral analysis, which has been developed for stationary process, in essence, is not really valid for a physically meaningful description of signals taken from nonstationary process. Thus, there has been a great need to represent time-varying signals in the time-frequency domain. In order to characterize the instantaneous planar motion of a measurement point in a rotating machine from its transient complex-valued signal, the directional auto- and cross-Wigner distribution (dWDs) are developed, and their properties are examined. In this work, two approaches have attempted to reduce the unwanted interference terms: the dWDs defined for the forward and backward pass analytic signals, and the smoothed dWDs in the time-frequency domain. Especially, a new effective smoothing technique for accurate tracking of the instantaneous periodic components in transient signals taken from speed varying rotating machine is developed, which is based upon the order tracking technique by using the instantaneous frequency information acquired from the auto-dWD. The resulting dWDs in the angle-order domain are much better in concentration of signal terms and reduction of interference terms than those conventionally defined in the time-frequency domain.
The harmonic wavelet technique is extended to account for the transient complex-valued signal representing the instantaneous planar motion. The auto- and cross-directional harmonic wavelet maps (dHWMs) are proposed to represent the energetic representation in the time-frequency plane. The dHWMs feature that they give not only the computationally efficient implementation with variable bandwidths in the frequency domain but they are free of interference terms.
Finally, the developed directional signal processing techniques have been applied for the vibration signals taken from in actual rotating and reciprocating machines. The directional spectra and dWDs are effectively used for diagnosis of the misalignment and identification of the instantaneous backward whirling orbit in the laboratory test rig, respectively. The dWDs and dHWMs of transient signals measured from an engine block are utilized to characterize the planar motions of a point of interest on the engine during transient operations.
In conclusion, the proposed signal processing techniques utilizing the directional spectral analysis can be effectively used for diagnosis of rotating machine.
현대 회전 기계는 고용량, 경량화, 고속화 추세로 설계되어 구조가 복잡해지고 있다. 따라서, 회전 기계가 높은 안정성을 가지도록 설계되고 운전에 앞서 세밀한 검사를 하더라도, 예기치 못한 과도한 진동이 발생하여 기계 결함을 초래할 수 있으므로 이를 초기 단계에 예지 진단하는 것이 필요하다.
결함 요소를 진단하기 위한 운전 중 진동 신호의 분석은 기계 내부의 상황을 가장 잘 대변해 주는 특징들을 추출하는데 중요한 역할을 한다. 소위 리사쥬 패턴이라 불리는 선회 궤적은 로타의 평면 운동을 잘 나타내 주나, 선회 궤적은 일반적으로 여러 주파수 성분들이 포함되어 있어 형태가 복잡하여 회전 기계내의 잠재적인 결함을 직접적으로 연관시키는데 어려움이 있다. 스펙트럼 해석은 결함 메카니즘에 따라서 진동 신호의 주파수, 진동, 그리고 위상이 체계적으로 나타나기 때문에 회전 기계의 진단 방법으로 가장 널리 사용되어 왔다. 그런데 기존의 신호 처리 방법은 회전체 진동 신호를 실수값으로 취급하여 스펙트럼 상에서 선회 궤적의 방향성에 관한 정보를 상실하고 있다.
본 연구의 주목적은 복소 표기법을 근간으로 하는 방향 스펙트럼 해석에 의해 회전 기계의 진단을 의한 신호처리 방법을 개발하는 것이다. 먼저 복소 신호를 오일러 공식을 사용하여 극좌표 형태로 표기하고, 형태와 방향성 정보를 정량화하기 위한 지수를 제시하였다. 최근에 회전 기계와 왕복 기관의 효과적인 진단 방법으로 개발된 복소 신호의 방향 파워 스펙트럼은 선회 궤적의 방향성과 형태에 관한 정보를 나타낸다. 반면에 방향 상호 스펙트럼의 위상은 선회 궤적의 경사각을 지시한다. 또한 평면 운동에 대한 장축과 단축 진동의 가혹도(severity)를 나타내기 위해 주 스펙트럼이 유도되었다.
전통적인 스펙트럼은 신호의 기본적인 특성이 시간에 따라 변하는 비정상 상태 신호의 경우에 적용하지 못하므로 시간-주파수 영역에서 그 신호를 해석하려는 기법들이 있어 왔다. 과도 상태의 복소 신호를 사용하여 측정점의 순간적인 평면 운동의 특성을 알기 위하여, 각각 전방, 후방 성분을 통과시키는 해석 신호(analytic signal)로 정의된 방향성 자기 그리고 상호 위그너 분포 함수를 제안하고, 그 특성들을 조사하였다. 특히, 회전 속도 변화시에 취득된 과도 상태 복소 신호의 정확한 추적을 위한 새로운 스므딩 기법이 제안되었다. 이 기법은 자기 위그너 분포 함수로부터 구한 순간 주파수 정보를 이용하여 회전 속도와 동기된 재샘플링된 신호를 사용하여 각도-차수 영역에서 신호 성분의 유지와 간섭 성분의 제거가 시간-주파수 영역에서 보다 더 용이하였다.
조화 웨이블렛 기법이 과도 상태의 복소 신호를 고려하기 위해 확장되었고 자기 그리고 상호 방향 조화 웨이블렛 분포 함수가 제안되었다. 이 방법은 가변 대역폭을 활용하며, 계산상 효율적인 구현이 가능할 뿐만 아니라 간섭 성분의 영향을 실질적으로 받지 않는다.
마지막으로, 제안된 방향 신호 처리 기법이 실제 회전 기계와 자동차 엔진의 진동 신호에 적용되었다. 방향성 스펙트럼과 방향성 위그너 분포 함수가 각각 회전체의 축 어긋남과 순간적인 후방 선회 궤적의 규명을 위해 효과적으로 사용되었다. 엔진 블럭에서 측정된 과도 상태 신호의 방향성 위그너 분포 함수와 방향성 조화 웨이블렛 분포 함수가 측정점의 평면운동을 규명하는데 사용되었다. 결론적으로 개발된 방향성 스펙트럼 해석방법이 회전 기계의 진단을 위해서 효과적으로 사용될 수 있음을 보였다.
