On the Diophantine equation $y^2-k=x^3$ = Diophantine 방정식 $y^2-k=x^3$에 대하여

• 서명 / 저자: On the Diophantine equation $y^2-k=x^3$ = Diophantine 방정식 $y^2-k=x^3$에 대하여 / Gyung-Hwa Jun.
• 발행사항: [대전 : 한국과학기술원, 1998].

The equation $y^2-k=x^3$ has only a finite number of solutions for a given k. In the present thesis, after we reduce the given equation to the finite number of the Thue equations, we refine some techniques of Ellison, Petho and Steiner and show that the only integer solution of the equation $y^2+127=x^3, y$ positive, is $x=16, y=63$.

본 논문에서는 Diophantine 방정식 $y^2-k=x^3$의 정수해를 연구한다. 주어진 Mersenne 소수 k=-127에 대하여 방정식 $y^2-k=x^3$을 유한개의 Thue 방정식으로 변형한 후, Ellison, Petho 그리고 Steiner의 수치적인 방법을 이용하여 방정식 $y^2+127=x^3, y 양수$,의 정수해가 x=16, y=63 뿐임을 보인다.

• 형태사항: [ii], [27] p. : 삽화 ; 26 cm
• 언어: 영어
• 일반주기: 저자명의 한글표기 : 전경화 ; 지도교수의 영문표기 : Sang-Geun Hahn ; 지도교수의 한글표기 : 한상근
• 학위논문: 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수학과,
• 서지주기: Reference : p. 26-[27]