A magnetic levitation system for fine position is presented. The system is implemented by using an antagonistic arrangement of magnetic levitation forces.The system consists of a manipulator having permanent magnets and a base frame having solenoids. Also, since the manipulator is of a moving-magnet type, it has lots of advantages compared to moving-coil type manipulator such as no requiring signal tethers, power lines, and special heat sinks. In order to actuate the manipulator, sixteen pairs of air-core solenoids and permanent magnets are used.
Since conventional mafnetic levitation system are inherently unstable, most of concern is focused on a mechanism design to assure the stability of more degree-of-freedom in the machanical system. For this, the proposed magnetic levitation system is constructed by using an antagonistic structure for the levitating motions, which perits a simple desig and robust stability. For the planar motions, the push-and-pull structure is implemented. For modeling the motion of the manipulator, the magnetic forces acting on permanent magnets of the manipulator are expressed as linearized form. Using the linearized forces, the linearized equations of motion are derived. Also, fromexperiments, the equations of motion are verified.
The positioning and the tracking control are carried out by using a conventional PID controller and a robust controller. In particular, the robust controller consisting of a model reference controller and an $H_\infty$ controller has simple structure with real time calculable form and the good effect on disturbance rejection. The performances of the two control systems are showed by experiments. Also, the effect of the disturbance rejection is investigated by using the two control systems.
Finally, a new wafer probing system with the magnetic levitation system is proposed. For a wafer probing, a compliant motion is implemented by using a feedforward-PD controller. Also, experiments show that the proposed system has allowable performances.
본 연구에서는 반도체공정과 같은 청정환경에 응용할 수 있는 새로운 자기부상식 미세 위치결정기구를 제시하였다. 이 자기부상 시스템은 운동을 하는 매니퓰레이터와 고정부(base frame)로 구성되어 있다. 고정부에는 코일을 감아서 만든 솔레노이드를 부착시키고, 매니퓰레이터에는 영구자석을 부착시켜 고정부와 매니퓰레이터 사이에 자기력에 의한 비접촉식 구동이 이루어지도록 하였다. 비접촉식 구동으로 인하여 자기부상 시스템은 마찰에 의한 먼지 입자가 발생되지 않기 때문에 청정환경에 매우 적합한 시스템이다.
이 연구는 제시된 미세 위치결정기구의 설계, 모델링, 제어 및 응용에 관해서 서술하였다.
자기부상 시스템의 구동부는 16쌍의 영구자석과 솔레노이드로 구성되었다. 특히 구동부는 영구자석이 부착된 매니퓰레이터가 운동을 하는 이동자석형(moving-magnet type)으로써 운동을 하는 매니퓰레이터에 신호선과 파워 공급선이 존재하지 않고, 열 발산을 위한 부가장치가 필요없는 장점을 가지고 있다. 이 시스템의 기술을 위해 6 자유도의 운동을 평면운동과 부상운동으로 구분하였다. 평면운동은 x,y 축 운동과 θ축에 대한 회전운동이며, 부상운동은 z축과 Ψ, Φ축에 대한 회전운동을 의미한다. 평면운동을 위해서는 각 축당 4쌍씩 총 12쌍의 영구자석과 솔레노이드가 사용되었으며, 부상운동을 위해서는 4쌍의 영구자석과 솔레노이드가 3축의 운동을 위해 사용되었다.
자기부상 시스템은 본래 동역학적으로 불안정하기 때문에 기구부에 대해 안정성(stability)을 확보하는 것이 중요하다. 기존은 자기부상 시스템에 관한 연구에서는 시스템의 기구부 구조에 대해 안정성을 확보하는 형태로 설계하기보다는 단지 제어를 통한 안정성만을 도모함으로써 시스템의 제어성능이 떨어지는 단점을 가지고 있다. 그러나 본 연구에서는 이러한 단점을 보완하기 위해 보다 많은 기구부의 자유도에 대해 안정성을 확보하는 방향으로 시스템의 기구부 구조를 설계한 후 제어를 통한 시스템의 안정성을 도모함으로써 시스템의 제어성능을 향상시켰다.
자기부상 시스템의 기구부 설계에 있어서, 보다 많은 자유도에 대해 안정성을 확보하기 위해 부상운동에 대하여 자기력과 매니퓰레이터의 무게가 서로 균형을 이루도록 배치하는 상반구조(antagonistic structure)를 채택하여 3 자유도에 대한 안정성을 확보하였다. 나머지 3 자유도의 평면운동은 중력에 대한 무게의 효과가 없기 때문에 상반구조를 채택하기보다는 자기력의 추인력(push-and-full forces)을 발생시키는 추인구조(push-and-pull structure)를 채택하였다.
설계된 자기부상 시스템에서 매니퓰레이터의 운동방정식은 미소영역에서 운동을 하며 전류앰프를 사용한다는 가정하에서 자기력을 선형화하여 유도하였다. 유도된 각 축에 대한 운동방정식은 감쇠항이 없으며, 6개의 방정식이 서로 비연성된 독립적인 방정식이다. 여기서 감쇠항이 없는 이유는 전류앰프를 사용한다는 가정때문이다. 또한 유도한 운동방정식의 검증을 위해, 매니퓰레이터의 시간응답을 실험을 통해 또 다른 운동방정식을 도출하였다. 유도한 운동방정식의 매개변수들은 실험으로부터 구한 운동방정식의 매개변수들에 비해 약 60∼70%의 값을 가지고 있었다. 이것은 사용된 솔레노이드들이 이상적으로 감겨지지 않았으며 솔레노이드들과 상당 영구자석들 사이의 비정렬(misalignment)로 인한 것으로 추정된다. 실험으로부터 구한 운동방정식에는 감쇠항이 존재함을 알 수 있었으며, 이것은 사용된 전류앰프가 완전히 이상적인 전류앰프가 아니기 때문에 발생된 효과로 고려되었다. 또한 위의 운동방정식으로부터 기대한 바와 같이 3축의 평면운동은 불안정한 운동을 하는 반면, 나머지 3축의 부상운동은 안정화되었음을 알 수 있었다.
자기부상 시스템의 매니퓰레이터를 제어하기 위해서는 PID 제어기와 강인제어기가 사용되었으며, 이들 제어기를 이용하여 각각 위치제어와 경로 추적제어를 수행하였다. 특히 자기부상 시스템은 외란에 매우 민감하기 때문에 강인제어기를 사용하는 것이 필수적이다. 이 연구에서 사용한 강인제어기는 모델기준(model-reference)제어기와 강인제어기의 일종인 H_ 제어기를 합성한 제어기로, 모델기준제어기로부터 시스템을 안정화시킨 후 여기서 발생한 오차를 H_제어기에 의해 제거하는 형태이다. 기존에 자기부상 시스템에 적용한 H_제어기들은 시스템이 불안정하기 때문에 관측기(observer)나 상태궤환제어기에 의해 안정화시킨 후 동시에 H_ 제어기를 이용하는 방법을 사용하였다. 그러나 이러한 방법에 의한 제어기는 시스템의 차수를 증가시키기 때문에 실시간 제어에 많은 제약이 있었다. 본 연구에서 제안한 강인제어기는 H_제어기의 차수를 증가시키지 않고, 모델기준제어기에 의해 천이상태(transient state)를 설계자의 임의대로 설계할 수 있는 장점을 가지고 있다.
두 제어기를 이용한 위치제어를 실험에 의해 수행하였다. PID에 의한 경우 평면운동에서는 큰 오버슈트(overshoot)가 발생한 반면 부상운동은 오버슈트가 거의 없는 응답이 관찰되었다. 이것은 원래 평면운동은 불안정해서 부상운동에 비해 안정화에 따른 큰 제어 입력이 천이상태에서 요구되기 때문이다. 강인제어의 경우는 오버슈트가 거의 없는 응답을 관찰할 수 있는데 이것은 모델기준제어기의 기준 모델을 오버슈트가 없는 상태로 설계했기 때문이다. 강인제어의 경우가 PID제어의 경우에 비해 개선된 천이응답특성을 보여주었고, 두 시스템에 의한 위치정밀도는 서로 비슷함을 보였다.
두 제어기에 의한 경로추종성능을 비교하기 위해, 4개의 각 속도에 의해 동일한 원을 xy-평면 상에서 추종하는 실험을 수행하였다. 추종실험 시 두 제어기의 외란에 의한 성능특성을 비교하기 위해 외란발생기구를 제작하여 매니퓰레이터의 상부에 고정시킨 후 매니퓰레이터가 원을 추종함에 따라 발생하는 오차들의 rms값들을 비교 분석하였다. 먼저 외란이 작용하지 않았을 때의 추종오차는 PID에 의한 경우 양의 방향으로 발생된 반면 강인제어에 의한 경우는 오버슈트로 인해 양의 방향으로 오차가 발생되었고, 강인제어의 경우는 오버슈트가 없기 때문에 음의 방향으로 오차가 발생된 것으로 고려된다. 외란이 작용하지 않을 때, 강인제어의 경우가 PID제어의 경우에 비해 각 속도가 증가함에 따라 약 80%의 오차의 rms값을 보여주었다. 또한 임의의 외란이 작용할 때의 추종오차는 외란이 작용하지 않을 때에 비해 오차의 발생 형태는 비슷하나 크기는 매우 증가된 형태를 보였으며, 강인제어의 경우가 PID제어의 경우에 비해 약 60%의 오차의 rms값을 보여주었다. 그러므로, 이 연구에서 제시한 강인제어기는 실시간 계산이 용이하고, 임의의 천이상태를 구현할 수 있으며, 외란 제거 기능이 뛰어남을 알 수 있다.
개발된 자기부상 시스템을 반도체 공정 중 검사 공정에 적용하기 위해 새로운 형태의 웨이퍼 프로빙 시스템을 제안하였다. 제안된 웨이퍼 프로빙 시스템은 조동운동을 위한 3축 테이블과 미동운동을 위한 자기부상 시스템으로 구성되며, 3축 테이블 상에 웨이퍼를 탑재시킨 후 자기부상 시스템에 배열(array)형태의 프로브를 부착시켜 검사를 수행하도록 하였다. 이때 프로브가 웨이퍼에 접촉한 후에는 웨이퍼의 파손을 막기 위해 컴플라이언트(compliant)운동이 필수적이다. 따라서, 프로브가 웨이퍼에 접촉하기 전까지는 6축 위치제어가 수행되며, 접촉한 후에는 z축 방향의 운동은 컴플라이언트 운동으로 모드가 변한다. 컴플라이언트 운동을 구현하기 위해 z 에 대해 피드포워드(feedforward)-PD 제어기를 설계하였다. 이 제어기에 의해 자기부상 시스템의 매니퓰레이터에 힘이 작용하면 그 힘에 상당하는 위치오차가 발생하게 된다. 위치오차와 작용한 힘은 서로 비례관계가 있음을 실험을 통하여 증명하였다. 따라서 힘을 제어하기 위해서 그 힘에 상당하는 위치오차를 유지하도록 제어하여 컴플라이언트 운동을 구현하였으며, 위치오차를 유지함에 따른 힘의 반복능이 요구되는 사양에 만족함을 보였다.
결론적으로 이 연구에서 구현한 자기부상 시스템은 기존의 자기부상 시스템에 비해 보다 많은 자유도에 대해 안정성이 확보된 기구부 구조를 가지며, 강인제어를 채택함으로써 외란의 영향을 최소화시켰다. 이 시스템의 위치정밀도와 힘분해능은 이 시스템을 반도체 공정에 적용시키기에 충분한 것으로 고려된다.
