It is important in view of model maintenance to detect structural changes in econometric or times series models. Bayesian or classical approaches have been done to identify structural change points, types and sizes. They are mostly based on an univariate analysis, a trend-cycle decomposition and a specification of random shocks using reduced-type models - state space or autoregressive integrated moving average models. These methods have been applied to macroeconomic time series and various types of shocks have been analyzed. Specially gross national or domestic products have been studied using state space models. In these analyses structural changes are classified into random shocks in a trend and a cycle, and they are estimated by using forecast errors. Detected random shocks have been interpreted as structural changes in a demand and a supply side respectively.
However, it cannot be said that these analyses dealt with demand and supply structural changes directly. The reason is that a random shock affects not only the one time series in a model but also other related time series out of the model. In order to solve this problem structural changes are estimated and interpreted in multivariate and structural-type models where demand and supply equations determine gross domestic products and gross price level together. This approach can deal with demand and supply shocks directly and can be intimately related to macroeconomic policies by adding exogenous variables, for example money supply and government expenditure.
A proposed simultaneous dynamic linear model is established considering integration and cointegration of the time series. In this model all variables have unit roots in autoregressive polynomials to reflect that a stochastic time trend dominates a deterministic time trend. The variables in a demand equation are cointegrated to reflect that a demand shock remains in each series temporarily whereas the variables in a supply or other equations are first-order integrated to reflect that supply or other shocks remain in each series permanently. This model implies that there can be 4 types of structural changes - transient shock of demand and supply shock and persistent shock of demand and supply. Transient changes bring about just one time forecast error whereas persistent changes induce continuous forecast errors as long as the shocks break out persistently. The estimates of these shocks are calculated using forecast errors which happen from a reduced type model - an structural error correction model.
This model is estimated with 4 X11-seasonally adjusted macroeconomic time series - Gross Domestic Products (GDP), Consumer Price Index(CPI), Total Money Supply(M2) and Government Expenditure (GE). To identify the structural form two stage least squares method is employed by using exogenous variables as instrumental variables. The empirical analysis shows that the levels of GDP, CPI, M2 and GE are cointegrated in the demand equation and the difference of GDP and CPI have stable relation in the supply equation. The demand and supply of shocks are over-identified, so they are represented as shocks in each series and are discriminated through the signs of estimated shocks. Through Korean economy from the first quarter of 1970 to the second quarter of 1997 structural changes are discriminated into transient or persistent demand and supply shocks and are explained with historical economic events.
시계열 모형에서의 구조적 변화를 인식하는 것은 모형의 유지 관점에서 중요하다. 이러한 구조 변화 인식을 위해 베이지안과 고전적인 접근방법들이 시도되어져 왔다. 이러한 방법들은 대개 자기회귀모형이나 단순한 상태공간모형을 이용한 단변량분석, 추세순환 분리와 확률적충격의 모형화에 의존되어있었다. 이러한 방법들이 거시경제자료에 적용되어져왔고 다양한 충격들이 묘사되고 분석되어져 왔다. 특별히 국내 혹은 국민 총생산은 상태공간모형을 통해 연구되어져 왔다. 이러한 분석에서는 추세와 순환에서의 충격을 각각 예측오차를 통해 추정하고 거시경제이론을 통해 각각 공급측과 수요측의 충격으로 이해하였다. 그렇지만, 이러한 분석은 수요와 공급충격을 직접적으로 다룬 것이 아니기 때문에 연관된 다른 시계열을 같이 고려하여 다변량분석과 구조적 모형을 통해 충격들을 분석할 필요가 있다. 통상적인 구조적 모형에서는 국민총생산과 물가 수준이 총공급곡선과 총수요곡선에 의해 결정되어진다. 이러한 분석은 충격을 직접 다룰 수가 있게 되고 거시경제정책과 밀접하게 연관되어서 중요성을 띠게 된다.
이 논문에서 제시된 연립 동적 선형 모형은 단위근과 공적분을 고려하여 만들어 졌다. 이 모형에 사용된 모든 변수는 단위근을 가지는 것으로 모형화 했고 수요방정식에서의 변수들은 공적분을 가지는 것으로 모형화했다. 공급방정식에서는 차분된 국민 총생산과 물가수준이 안정적인 관계를 가지는 것으로 모형화 했다. 이렇게 모형을 설정한 이유는 전통적인 거시경제 이론상 공급측의 충격은 영구적이고 수요측의 충격은 일시적이라는 사실을 반영하기 위해서이다. 구조적변화의 유형들은 4가지로 나누었다 - 수요측에서의 일시적 그리고 지속적충격와 공급측에서의 일시적 그리고 지속적 충격. 일시적인 충격들은 똑같이 한번의 예측오차를 발생시키지만 수요측이냐 공급측이냐에 따라 각각 일시적 변화와 수준변화를 일으키게 된다. 지속적인 충격들은 똑같이 지속적인 예측오차를 발생시키지만 수요측이냐 공급측이냐에 따라 각각 수준변화와 기율기 변화를 가져오게 된다.
이 모형을 추정하기 위해서 X11을 통해 계절조정된 4개의 시계열, 국내총생산, 물가수준, 정부 지출과 통화량을 가지고 추정하였다. 우선 모형의 추정을 위해 2단계 최소추정법이 사용되었다. 모형의 추정결과 총수요방정식에서의 국내총생산, 물가, 정부지출과 통화량이 공적분되어 있음을 나타냈다. 따라서 거시경제 이론대로 충격을 분석할 수가 있었다. 한 가지 문제점이 있다면 수요측과 공급측의 충격이 과다식별되어 있어서 직접적인 추정은 어렵고 간접적으로 물가와 국민 총 생산에 나타난 충격의 효과를 추정하고 충격의 부호를 통해 공급측인지 수요측인지를 가려낼 수가 있게 되었다. 한국경제전반에 걸쳐 충격을 인식하였고 각 종류별로 정리하였다. 이러한 충격들은 경제적인 역사적 사선과 맞물려서 의미있는 분석이 이루어지게 되었다.
