I investigate electronic structure and optical properties in the low dimensional quantum systems. ZnSSe-ZnMgSSe and GaN-AlGaN quantum well systems are studied through a variational technique based on the momentum space formalism. For the electronic states of confined carriers, an effective-mass theory is used, especially, the hole kinetic energy is described by Luttinger-Kohn (LK) Hamiltonian for ZnSSe-ZnMgSSe quantum wells and by Rashiba-Sheka-Pikus (RSP) Hamiltonian for GaN-AlGaN quantum wells. InAs-GaAs quantum dots are treated in real space using a basis expansion method for the carrier envelope functions. For the band gap tailoring, external electric fields, modulation doped barriers, and separated extra barriers are reviewed in the quantum well structures, where the exciton peaks which result from band-to-band transitions are located in the red-shift or the blue-shift region and several forbidden transitions appear due to the valence band mixing.
For $ZnS_xSe_{1-x}$-based quantum wells, the exciton binding energy has the maximum value at the well width $L_w$ = 20 Å for the sulfur content of x = 0, while the peak position is shifted to $L_w=25$ and 30 Å for the S contents of x = 0.05 and 0.10, respectively. In all cases, the binding energies approach the bulk value around $L_w$ = 300 Å. For the well width 80 Å, the heavy-hole binding energies are estimated to be 26.5, 27.6, and 29.5 meV for x = 0, 0.05, and 0.1, respectively, whereas the corresponding values for the light-hole are 25.1, 27.1, and 28.0 meV. For the binary well, since our calculated peak value is much higher than previous calculations, the two-dimensional effect on the exciton binding is more significant. I also find three distinguished exciton peaks in absorption spectra, which are associated with the n = 1 and 2 heavy-holes (HH1 and HH2) and n = 1 light-hole (LH1), in good agreement with experiments. As x increases, the HH1 exciton peak increases more rapidly than the LH1 peak, and a severe overlap between these two peaks appears at x = 0.1. The binding energy of the HH1 exciton also increases with the S content, however, its maximum value decreases because of the decreasing confinement effect in the well. For GaN-based quantum wells, small spin-orbit splitting ($\Delta_2$) indices and mixing between CHn and HHn or LHn subbands which prevent the reduction of the effective hole mass. There are also three major HH1-CB1, LH1-CB1, and HH2-CB2 exciton peaks with energies 3.523, 3.537, and 3.674 eV, respectively, for well width 60 Å. For $GaN-Al_xGa_{1-x}N$ quantum wells, as x increases the exciton binding energy slightly increases over a wide range of well width, while the maximum value is strongly enhanced. Then, the heavy hole binding energies are estimated to be 29.0, 30.6, and 31.1 meV for x = 0.07, 0.14, and 0.20, respectively, whereas corresponding values for the light hole are 27.0, 27.3, and 27.4 meV.
InAs-GaAs quantum dots have a strong dependence on strain induced by lattice mismatch. When experimentally addressed dot sizes with the heights of 25 - 35 Å are used, the band-to-band transition energy in the strained InAs-GaAs quantum dots increases by 110 - 150 meV, compared with modeled unstrained structures. The dot size effect on optical transitions is more strongly enhanced by the variation of the height than the bottom size of the dot. The transition levels closely spaced due to the three dimensional confinement result in broadened photoluminescence spectra.
저차원 구조의 전자구조와 광학적 성질을 연구하였다. ZnSSe-ZnMgSSe와 GaN-AlGaN 양자우물 구조에서각각 유효질량이론에 근거한 Luttinger-Kohn (LK)과 Rashiba-Sheka-Pikus (RSP) Hamiltonian을 적용하여 전자구조를 얻었으며. 그 결과는 운동량 공간형식으로 exciton 전이에너지를 기술하는데 사용하였다. InAs-GaAs 양자점은 구속 입자의 envelope 함수를 실공간에서 basis expansion 방법으로 취급하였다. 상기의 양자우물 구조에서 외부 전기장, barrier 영역의 변조 도핑, 분리된 barrier 영역 등의 방법을 도입함으로써 exciton 전이에너지가 어떻게 변화되고 금지된 전이가 valence band 상호결합에 어떻게 관련되어 있는지 조사하였다. $ZnS_xSe_{1-x}$ 양자구조에서 exciton 결합에너지는 황 함량 x = 0, well 폭 $L_w$ = 20 Å에서 최대값을 갖고 그 피크 위치는 x = 0.05, 0.1 일때 각각 $L_w$ = 25, 30 Å 으로 이동하였다. 이것은 well의 밴드갭이 증가하여 envelope 함수의 갖힘 정도가 감소하기 때문이다. 모든 경우에 결합에너지는 $L_w$ = 300 Å 근처에서 3차원 값에 수렴하였다. $L_w$ = 80 Å에서 heavy-hole exciton의 결합에너지는 x = 0, 0.05, 0.1 에서 각각 26.5, 27.6, 29.5 meV으로 나타났고, 반면에 light- hole exciton의 값은 각각 25.1, 27.1, 28.0 meV으로 나타났다. Binary well에서 우리의 계산치가 이전의 계산치보다 훨씬 크기 때문에 2차원 효과가 보다 중요해졌음을 보여주고 있다. 또한, 흡습 스펙드럼에서 heavy-holes (HH1 and HH2)과 light-hole (LH1)의 현저한 exciton 전이에너지를 계산하였으며 그 값은 실험치와 잘 일치하였다. Well의 황 함량이 증가함에 따라 HH1 전이에너지가 LH1 전이에너지보다 훨씬 더 빠르게 증가하여 x = 0.1 일때 이들은 심하게 겹쳐짐을 알 수 있었다. GaN 양자구조에서는 spin-orbit splitting ($\Delta_2$) 이 적아서 subband의 상호작용에 CHn subband가 가세되기 때문에 관련된 subband의 유효질량이 증가한다. $L_w$ = 60 Å의 GaN 양자우물에서도 세개의 exciton 전이에너지들 (HH1-CB1, LH1-CB1, HH2-CB2)이 각각 3.523, 3.537, 3.674 eV에서 나타났다. Barrier 영역의 알루미늄 함량을 증가시킴에 따라 well 폭이 넓은 영역에서는 exciton 결합에너지가 조금씩 증가하고 최대치는 크게 증가하였다. 이 때 x = 0.07, 0.14, 0.2에 대하여 heavy-hole exciton 결합에너지는 각각 29.0, 30.6, 31.1 meV로 나타났고, light-hole exciton 결합에너지는 각각 27.0, 27.3, 27.4 meV로 나타났다. 여러가지 GaN 양자우물 구조의 HH1-CB1 exciton 전이에너지는 가능한 실험결과와 잘 일치하였다. InAs-GaAs 양자점은 격자상수의 불일치에 기인한 strain의 영향을 심하게 받는다. 실험적으로 알려진 양자점의 높이 25 - 35 Å 에서 strained InAs-GaAs 양자점의 band-to-band 전이에너지는 strain이 없는 경우를 가정할 때의 전이에너지보다 110 - 150 meV 증가한다. 광학적 전이에너지는 양자점의 바닥 길이 보다 양자점의 높이의 영향을 크게 받는다. 3차원적인 갖힘 때문에 양자점의 전이에너지 간격은 공간적으로 인접되어 있고 이것은 넓은 폭의 photoluminescence (PL) 스펙트럼의 원인이 된다.
