A permanent magnet synchronous motor(PMSM) drives are being increasingly used in a wide range of applications due to their high power density, large torque to inertia ratio, and high efficiency. This dissertation deals with the nonlinear speed control of a surface mounted permanent magnet synchronous motor with sinusoidal flux distribution. Since the dynamics of the currents are much faster than that of the mechanical speed, the speed is considered as a constant parameter rather than a state variable and they can be approximately linearized by the field orientation and current control. However, this approximate linearization leads to the lack of torque due to the incomplete current control during the speed transient and reduces the control performance in some applications such as industrial robots and machine tools.
A solution to overcome this problem proposed in the previous research is to consider the motor speed as a state variable in electrical equations, which results in a nonlinear model. Then the nonlinear control method, so called a feedback linearization technique, is applied to obtain a linearized and decoupled model and the linear design technique is employed to complete the control design. Since the nonlinear controller is very sensitive to the speed measurement error, even small measurement error results in a significant speed error and its robustness can be improved by carefully selecting the gains in the linear control loops. However, besides the speed measurement error, there are parameter variations such as the stator resistance, flux, and inertia due to the temperature rise and load variations. The stator resistance and flux variations also show a steady state speed error and the inertia and flux variations degrade the transient performance. The steady state speed error may also go to zero by properly choosing the linear controller gains. However, the transient and even steady state performances can still be significantly degraded due to the inertia and flux variations.
To overcome these problems, in this dissertation, three robust feedback linearization techniques for speed control of PMSM are proposed. In one control scheme presented in Chapter 3, the feedback linearization technique is considered as a model-simplifying device for the robust control. For this purpose, a quasi-linearized and decoupled model including the influence of parameter variations and speed measurement error on the nonlinear speed control of a PMSM is first derived and then the robust control scheme employing a boundary layer integral sliding mode is designed to improve the control performance.
To overcome the above mentioned problems, various control techniques such as adaptive control and sliding mode control can be considered. Generally, an adaptive control technique is superior to a sliding control in dealing with uncertainties of constant or slowly varying parameters. Conversely, a sliding control has some desirable features, such as its ability to deal with disturbances or quickly varying parameters. Among the above mentioned parameters and disturbances, the resistance and flux are slowly varying parameters because their variations are mainly due to the temperature rises. On the contrary, the inertia can not be easily estimated using the adaptive technique because the load inertia can be abruptly and frequently changed due to the payload changes, etc., and its influence is only for a short transient period.
Therefore, in another control scheme presented in Chapter 4, the MRAS-based adaptation mechanisms for the estimation of slowly varying parameters are derived using the Lyapunov stability theory. For the disturbances and quickly varying parameters, the feedback linearization technique is also considered as a model-simplifying device for the robust control. For this purpose, a quasi-linearized and decoupled model including the influence of inertia variation and speed measurement error on the nonlinear speed control of a PMSM is also derived and the robust control scheme employing a boundary layer integral sliding mode is designed to improve the control performance.
Finally, in Chapter 5, the feedback linearization technique is also considered as a model-simplifying device for the time delay control. A quasi-linearized and decoupled model including the influence of parameter variations and speed measurement error on the nonlinear speed control of a PMSM is derived. To compensate the effect of the unwanted nonlinear terms which appear in the quasi-linearized and decoupled model, the proposed control scheme employs a time delay control(TDC).
영구자석 동기전동기는 다른 종류의 전동기에 비하여 높은 파워밀도, 토크 관성비를 가지고 효율도 높다는 장점으로 인하여 여러 분야로 계속 사용 범위가 확대되고 있다. 본 논문에서는 정현적인 자속 분포를 가지는 표면 부착형 영구자석 동기전동기의 비선형 속도 제어 문제를 다루고 있다. 일반적으로 전류의 동적 응답 특성이 기계적인 속도의 그것보다 훨씬 빠르기 때문에 속도는 상태 변수로 보다는 크기의 변화가 거의 없는 파라미터로서 다루어져 왔고 시스템의 전체 거동은 자속기준 제어와 전류 제어를 이용하여 근사 선형화 하여 다루는 것이 보통이다. 그러나, 이러한 근사 선형화는 과도 상태에서 불완전한 전류 제어로 인하여 토크 또는 속도 제어의 성능이 떨어질 수 있으며 고성능 제어를 요하는 응용에 적합하지 않을 수 있다.
이러한 문제에 대한 해결 방법을 제시한 연구들에서는 전동기의 속도를 전기적인 동적 방정식의 상태 변수로 취급하며 전체 동적 거동은 비선형으로 기술된다. 여기에 궤환 선형화로 알려진 비선형제어이론을 적용하여 선형 비간섭화 모델을 얻고 이 모델에 잘 알려진 선형 제어이론을 적용하여 문제를 해결한다. 그런데 여기서 사용한 궤환 선형화 제어는 속도 측정 오차에 매우 민감하여 작은 측정 오차에 대하여도 실제 시스템에서의 속도 오차는 매우 커지게 되고 앞에 언급한 연구에서는 이것을 문제가 되지 않는 범위 내에서 선형 제어기의 이득을 크게 하여 해결하고 있다. 그러나 실제의 전동 제어 시스템에서는 속도 측정 오차뿐만 아니라 온도 상승이나 부하 변동 등에 의한 고정자 저항, 자속 그리고 관성 모멘트 등의 파라미터 변화도 고려하여야 한다. 고정자 저항이나 자속의 변화는 정상상태 속도 오차를 야기하며 관성 모멘트와 자속의 변동은 과도상태 응답에 좋지않은 영향을 미친다. 정상상태 오차에 대하여는 앞에 기술한 바와 같이 선형 제어기의 이득을 키워서 대응이 가능하다. 그러나 선형 제어기의 이득을 계속 크게 하는 것은 바람직하지 않으며 과도 상태 응답 또는 정상 상태 응답 조차도 관성 모멘트나 자속의 변화에 대하여 좋지 않은 결과를 보인다.
이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 논문에서는 영구자석 동기 전동기의 속도 제어에 유용한 강인 궤환 선형화 방법을 세가지 제안 한다. 3장에서 제안된 방법에서는, 파라미터의 변동 등으로 완전한 기능을 하지 못하는 궤환 선형화를 강인 제어를 적용하기 위한 모델을 얻기 위한 수단으로 생각하였다. 이것을 위해 궤환 선형화에 파라미터 변화와 외란이 미치는 영향을 포함하는 준 선형 비간섭 모델(Quasi-linearized and decoupled model)을 구하였으며 이 모델을 이용하여 경계층을 갖는 적분형 슬라이딩 제어(Boundary layer integral sliding control)를 이용한 강인 제어기를 설계하였다.
앞서 언급한 문제를 해결하는데 있어, 적응 제어나 슬라이딩 제어 등 여러 가지의 제어 방법을 고려해볼 수 있다. 일반적으로 시스템의 동적 응답 속도에 비하여 매우 느린 파라미터의 변화에 대하여는 적응 제어가 슬라이딩 제어에 비하여 우수한 성능을 보이는 것으로 알려져 있다. 반면에 슬라이딩 제어는 적응 제어에 비하여 변화가 빠른 파라미터 변동이나 외란에 대한 성능이 우수하다고 알려져 있다. 앞에서 언급한 파라미터 중에서 저항과 자속은 그 변화가 주로 구동으로 인한 온도 상승에 기인 하므로 시스템의 동적 응답 속도에 비해 매우 느리게 변하는 것으로 볼 수 있다. 반면에 관성 모멘트는 그 변화가 부하 변동에 따라 급격하게 또한 자주 발생할 수 있으며 그 영향 또한 아주 짧은 과도 상태에만 존재하고는 사라진다는 점에서 외란과 더불어 적응 제어 방법으로 대처하기에는 적당하지 않다고 볼 수 있다.
따라서, 4장에서 제안된 방법에서는 느리게 변화하는 파라미터를 추정하기 위하여 모델 기준 적응 시스템에 기반한 추정 메카니즘이 랴푸노프(Lyapunov) 안정 이론을 이용하여 유도 되었다. 외란이나 관성 모멘트의 변화에 대하여는 궤환 선형화가 역시 강인 제어를 위한 모델을 얻기 위한 수단으로 간주 되었다. 3장에서와 마찬가지로 궤환 선형화에 관성 모멘트의 변화와 외란이 미치는 영향을 포함하는 준 선형 비간섭 모델(Quasi-linearized and decoupled model)을 구하였으며 이 모델을 이용하여 경계층을 갖는 적분형 슬라이딩 제어(Boundary layer integral sliding control)를 이용한 강인 제어기를 설계하였다.
마지막으로5장에서 제안된 방법에서는, 파라미터의 변동 등으로 완전한 기능을 하지 못하는 궤환 선형화를 Time Delay Control(TDC)을 적용하기 위한 모델을 얻기 위한 수단으로 생각하였다. 이것을 위해 궤환 선형화에 파라미터 변화와 외란이 미치는 영향을 포함하는 준 선형 비간섭 모델(Quasi-linearized and decoupled model)을 앞에서와 마찬가지로 구하였으며 이 모델에 표현된 원하지 않는 비선형 항들의 영향을 보상하기 위한 제어기를 TDC Scheme을 이용하여 설계하였다.
