Rapid thermal processing (RTP) emerged as an attractive technology to replace conventional batch processes in the microelectronics industry for thermal processing of devices with submicron dimensional constraints. RTP is suitable for multi-chamber system and can minimize the overall thermal budget of the process by reducing the processing time instead of reducing the temperature. As the wafer size increases, the temperature nonuniformity across the wafer surface becomes serious.
This study considers the problem of controlling a 12 inch RTP system with 5 independently-controllable lamp zones. We present a systematic approach to the modeling of the RTP system. In this study numerical techniques are developed for using a thermal model to find the heat transfer characteristics of the RTP system and optimize performance of temperature control configurations.
For minimizing temperature error across the wafer during steady state hold, we used the optimization method presented by Norman, which is to solve the minimax problem with linear programming. Optimal lamp settings for each temperature setpoint were obtained by this method and the simulation results using these lamp settings showed about 1.5℃ degree of Celsius worst nonuniformity.
And applying the optimization method for steady state temperature uniformity, we could obtain the lamp power trajectories to minimize worst-case temperature error over both time and radial position on the wafer during desired temperature trajectories.
These optimization results show that very good temperature uniformity can be achieved for 12 inch RTP system during both steady state and transient state. These optimization techniques are potentially valuable not only in control system for given RTP systems but also in design of new RTP systems. Open-loop optimization of lamp zone settings can be used to design feedforward lamp power signals for use in open-loop-plus-feedback systems.
급속열처리공정(RTP, Rapid Thermal Processing)은 기존의 노(furnace)에서 이루어지던 작업에서 나타나는 여러 가지 문제점들을 극복하기 위한 시도로서 최근에 나타난 기술이다. 기존의 노공정에 비교하여 RTP의 장점은 고집적화에 따른 단일웨이퍼공정(single wafer processing)과 다중반응기 시스템(multi-chamber system)에 적합하다는 것과 열부담(thermal budget) 이 적어 양질의 박막제조가 가능하다는 점이다.
웨이퍼의 대구경화가 진행될수록 웨이퍼 표면내의 온도 비균일성이 문제가 되고 있다. 웨이퍼의 각 부분들이 열을 각기 다르게 주고받음으로써 웨이퍼 상에 비균일부분이 생기게 되어 결과적으로 나쁜 수율을 낳게 된다. 이는 예전의 4인치 웨이퍼 RTP 시스템에서의 단일입력단일출력(SISO) PID 제어 방식이 8인치나 12인치 RTP 시스템에는 적용될 수 없다는 것을 의미하고 결과적으로 다구간 램프방식의 개발과 고급공정제어기법의 적용 연구가 활기를 띄게 되었다.
현재는 8인치 웨이퍼가 상용화되어 실제 반도체 생산라인에 이용되고 있고 장기적으로 2000년대에는 12인치 웨이퍼 생산라인 구축 계획이 세워져 있다. 최근에 일본에서 개최된 반도체 장비업체들의 전시회인 SEMICON JAPAN '97은 웨이퍼의 12인치화가 임박했음을 보여주었다. 본 연구에서는 12인치 웨이퍼를 위한 5구간 독립 가열 램프 방식의 RTP 시스템을 가정, 체계적인 모델링을 수행했으며 이를 이용해 열전달 특성을 찾아내고 웨이퍼의 온도 균일도를 위한 최적의 램프가열조건 및 가열 전략을 찾기 위한 수치 모사를 수행했다.
먼저 각 램프가 균일한 세기(intensity)로 웨이퍼를 가열했을 때 8인치 웨이퍼의 경우 21 도 12인치 웨이퍼의 경우 33℃ 정도의 비균일도를 보임으로서 12인치 웨이퍼 시스템의 경우 8인치 보다 최대 12℃ 이상의 오차가 더 나는 것을 알 수 있었다. 또한 진공상태에서는 비균일도가 10℃ 정도 줄어들었다. 이러한 온도의 비균일도를 줄이기 위해 Norman이 제시한 선형계획법에 의한 최적화 방법을 이용했다. 먼저 600℃에서 1100℃ 사이의 각 온도 설정치에 대한 최적의 정상 상태 램프 가열 전압을 구했으며 그 결과 8인치 웨이퍼의 경우 최대비균일도 (worst nonuniformity)가 0.31℃로 나타났고 12인치 웨이퍼는 1.31℃를 보였다.
비정상상태(transient state)에서는 균일한 세기로 웨이퍼를 가열했을 때 점차적으로 비균일도가 나타나다가 정상상태에서 최대 오차를 보였으며 정상상태에서 구한 최적 램프가열전압을 이용해 단순히 일정하게 가열만 했을 경우 가열단계에서 오히려 끝단부분의 온도가 더 높게 나타나다가 정상상태에서 웨이퍼 전체가 균일한 온도 파형을 보여준다. 이는 정상상태 온도 균일도를 위해 바깥쪽 램프의 전압을 더 많이 걸어 주기 때문에 일어나는 현상이며 정상상태가 끝난 후 램프 전체에 전압을 끊어버리면 끝단이 더 빨리 냉각됨을 보여준다. 이러한 가열단계와 냉각단계의 온도비균일도를 제거하기 위해 정상상태에서 이용된 최적화 기법을 응용해 최적의 램프 전압 전략(optimal lamp power setting scheme)을 구했다. 이는 원하는 공정의 온도궤도(desired temperature trajectory)의 온도변화율 (ramp rate)을 최적화 문제에 포함시켜 최대최소 문제를 풀어 가는 것이다. 이렇게 구한 각 공정시간별 최적의 램프전압을 적용시켜 공정모사를 수행한 결과 온도변화율에 따라 최대비균일도가 2 도에서 10℃ 사이의 값을 보였다. 일반적인 온도변화율인 40℃/s에서 최대 2.3℃ 정도의 비균일도를 보였는데 12인치 웨이퍼 시스템인 것을 고려하면 비교적 균일한 제어가 가능함을 보여준 것이다.
이러한 최적화 방법에 의한 모사 결과들을 통해 12인치 웨이퍼 시스템에서도 낮은 비균일도를 얻을 수 있음을 확인하였다. 또한 이러한 최적화 방법을 기존의 RTP 시스템을 위한 제어뿐 아니라 새로운 RTP 시스템 설계에 있어 큰 역할을 할 수 있으며 제어기 설계에도 이용될 수 있다.
