The present studies are developed to present the two-step approach which is used in extending the phase-plane method and the hyperbolicity breaking concept for instability analyses of one-dimensional two-phase flow equations to the derivations of the new criterion for the stratified and non-stratified flow transition (e.g., onset of slugging), the critical flow condition criterion, and the flooding criterion. In the first step, more general forms for the onset of slugging critertion, the critical flow condition criterion, and the flooding criterion are derived based on the nonlinear analysis: more specifically, analyses of the phase-plane method and hyperbolicity breaking concept of the "inflected nodes" (neutral stability conditions) and "parallel lines" in the topological patterns of the linear system obtained from the transient one-dimensional two-phase flow equations of a two-fluid model. In the second step, through the introduction of simplifications and incorporation of a parameter (at the onset of slugging criterion) or an empirical constant (at the flooding criterion) into the general expression derived in the first step to satisfy a number of physical conditions a priori specified, new criteria for the onset of slugging and the onset of flooding have been derived.
Validation of the present stratified and non-stratified flow transition criterion is achieved by comparison with the existing analytical criteria (Taitel & Dukler model and one-dimensional wave model) and experimental data from large test facilities (IFP, SINTEF, Harwell, Creare/PRC, ROSA & UPTF). The result of the validation shows good agreement at large pipe diameters and at high gas velocities. Present studies have revealed that the two-phase density ratio and pipe inclination angle are very important parameters that should be handled properly to determine the flow regime boundary correctly.
Comparison between the present critical flow condition criterion with Gardner's critical flow condition criterion and experimental data for the cocurrent flow and the countercurrent flow show that the present criterion is more general than Gardner's criterion and agrees well with experimental data.
Finally, comparison between the present onset of flooding criterion with the existing criterion and experimental data show that the present criterion agrees very closely with experimental data for the countercurrent flow in a horizontal pipe and a bend which is located between the horizontal pipe and inclined pipe.
일차 이상 유동 관계식의 유동 불안정성 (Instability) 분석을 위해 Phase-Plane 기법과 포물선 파괴 (Hyperbolicity Breaking) 개념을 사용하여 새로운 성층 및 비성층 유동 전환 기준 (슬러깅 발생 (Onset of Slugging) 기준), 임계 유동 기준 (Critical Flow Condition Criterion) 및 플러딩 (Flooding) 발생 기준을 유도하기 위한 2단계 접근 기법을 개발하였다. 제 1단계는 이상 분리류 (Two-fluid) 모델에서의 과도 일차원 이상 유동 방정식의 Phase-Plane 기법 및 선형 시스템의 Topological Pattern상의 "Inflected Nodes (중립 안정성 조건 (Neutral Stability Condition))" 및 "평행선 (Parallel Lines)"에서 나타나는 포물선 파괴 (Hyperbolicity Breaking) 조건으로 기존의 슬러깅 발생 기준, 임계유동 기준 및 플러딩 발생 기준보다 더 일반적인 기준을 비선형 해석 (Non-Linear Analyses) 기법으로 유도하였다. 제 2단계에서는 단순화 및 제 1단계에서 유도한 일반적인 기준에 미리 정해놓은 몇 가지의 물리적인 조건을 충족시킬 수 있도록 하나의 매개변수 (Parameter) (슬러깅 발생 기준 유도 시) 및 실험 상수 (플러딩 발생 기준 유도 시)를 도입하여 새롭고 간단한 슬러그류 발생 기준 및 플러딩 발생 기준을 유도하였다.
새로 개발된 성층 및 비성층 전환 기준을 기존의 전환 기준들, 즉 Taitel & Dukler 전환 기준 및 일차원 유동 (Wave) 전환 기준, 및 대형 실험 장치 (IFP, SINTEF, Harwell, Creare/PRC, 및 ROSA & UPTF)의 실험 치와 비교한 결과 유효성이 증명되었고, 그 결과도 실험 치와 잘 일치하고 있는 것으로 나타났으며, 유체의 밀도비와 배관의 경사도는 유동 영역 경계를 결정하는데 매우 중요한 파라미터인 것으로 평가되었다.
병류 및 역류에서의 새로운 임계 유동 기준 (Critical Flow Condition 의 Criterion)과 Gardner의 임계 유동 기준 및 실험 데이터와 비교한 결과, 새로 개발한 기준이 보다 일반적이고 실험 치와도 잘 일치하고 있는 것으로 나타났다.
끝으로 새로운 플러딩 (Flooding) 발생 기준과 기존의 플러딩 발생 기준 및 실험 치와 비교해 본 결과, 본 모델은 수평 배관 및 수평 배관과 경사진 배관 사이에 밴드 (Bend)가 있는 조건에서 취득한 실험치를 매우 잘 예측하고 있는 것으로 나타났다.