For more robust and reliable iterative learning control systems, the following two important issues of the learning control are considered in this dissertation :
● the robustness issue to the initial error.
● the convergence issue in the sense of sup-norm.
The main theme of this dissertation is how to design a iterative learning controller in order to make the learning algorithm to be more robust to the initial error and/or guarantee the exponential convergence in the sense of the sup-norm. To this end, we restrict our attention to the PD-type learning law and study its properties about the two issues. Based on the investigated properties of PD-type learning law, the design guide-line will be developed for the selection of the learning gain.
First, we investigate some effects of errors in the initial conditions as a learning control algorithm is iteratively applied. In order to handle the robustness issue in more systematic way, this issue is discussed on the two cases, that is, the same initial error case and variable initial error case. In the same initial error case, it is shown that the resulting output trajectory can be exactly estimated by the design parameter of the learning law and the initial state error. For the variable initial error case, we show that the pure error term in the learning control law can be positively utilized to improve the system performance to be robust against varying initial conditions. For better performance in the face of variable initial conditions, we propose a method of `iterative learning control with multi-modal input'. In this proposed control method, an input is synthesized based on the state of initial condition.
Second, we report that huge overshoot may be observed in the output trajectory error even though the applied learning algorithm is proved to be exponentially convergent with respect to the λ-norm. This is due to the discrepancies in the way of convergence in the sense of λ-norm and of sup-norm. In this dissertation, we discuss this in more detail and investigate the relation between λ-norm and sup-norm in more systematic way. Based on the investigation, we present a simple method to remedy this difficulty. And then we discuss the convergence of iterative learning controller with respect to the sup-norm. The result says that the pure error term in the learning control law can be positively utilized to guarantee the exponential convergence in the sense of the sup-norm.
본 연구에서는 강인하고 신뢰할만한 반복 학습 제어기의 설계를 위해 반복 학습 제어기에 관한 다음의 두가지 문제를 다룬다.
● 초기 오차에 대한 강인성
● 최대치 노움에 관점에서의 수렴성
위의 두가지 문제에 대해, 본 연구의 주된 목적은 초기 오차에 대해 보다 강인하고 최대치 노음 관점에서 지수 함수적인 수렴성을 보장하는 반복 학습 제어기의 설계 방법을 제시하는 것이다. 이를 위해, PD형태를 가지는 반복 학습 제어기를 생각하고 위에 언급한 두가지 성질에 대해 고찰한다. 고찰된 연구 결과에 근거하여, PD형태를 가지는 반복 학습 제어기의 설계 변수의 설정 방법을 제시하고 더 나은 성능을 갖은 새로운 형태의 학습 제어기를 제안한다.
우선 초기 오차가 반복 학습 제어에 미치는 영향을 고려한다. 초기오차에 대한 강인성 문제를 보다 조직적으로 다루기위해, 강인성 문제를 초기오차가 동일한 경우와 변화하는 경우로 나눠서 고찰한다. 초기 오차가 동일한 경우에는 반복 학습 제어에 의한 출력이 학습 제어기의 설계 변수에 의해 정확하게 조절될 수 있음을 보였다. 변화하는 초기 오차에 대해서는 반복 학습 제어기의 순수한 오차항을 이용하면 시스템이 초기오차에 대해 보다 강인해지도록 조절될 수 있음을 보였다. 또한 초기 오차에 대해 보다 강인한 성능을 가진다.
그 다음으로 적용된 반복 학습 제어기가 λ노음 관점에서 지수 함수적으로 수렴함에도 불구하고, 커다란 출력 오차를 가지는 경우를 보고한다. 이와 같은 현상은 λ노음과 최대치 노음과의 불일치에 의한 것이다. 본 연구에서는 이 현상을 보다 심도 있게 다루고, λ노음과 최대치 노음과의 관계를 체계적으로 다룬다. 또한 이 현상을 해결하기 위한 간단한 방법을 제시한다. 또한 최대치 노음 관접에서의 반복 학습 제어기의 수렴성 문제를 연구 한다. 본 연구를 통해 반복 학습 제어기의 순수한 오차항이 최대치 노음에 근거한 지수 함수적인 수렴성을 보장하는데 사용될 수 있음을 보였다.
