The strain localization phenomena in an orthotropic material are examined for understanding the effect of anisotropy upon the onset of shear localization and the development of shear band. We are concerned with the material instability analysis of an orthotropic elastic-plastic material and the linear stability analysis of an orthotropic thermo elasto-viscoplastic material in order to find the onset of localization. Moreover, finite element simulation for shear strain localization is carried out for both an orthotropic elasto-viscoplastic material and an orthotropic thermo elasto-viscoplastic material under plane strain uniaxial loading. Throughout the analysis, Hill's orthotropic yield criterion is employed and based upon the representation theorem the plastic spin concept is introduced into the orthotropic elasto-viscoplastic constitutive relation for representing the evolution of orthotropic axes.
Under a given plane strain uniaxial loading or plane stress biaxial loading, the procedure of the material instability analysis for the orthotropic rate-independent materials, which emerges as the limit of the rate-dependent solid, is formulated in order to obtain the critical hardening modulus and the corresponding shear band orientation. Moreover, the effect of plastic spin upon the onset of shear band in the orthotropic elastoplastic material is found via this instability analysis. The linear stability analysis procedure of nonlinear governing equations is presented for the thermo - elasto viscoplastic orthotropic material. The energy equation is introduced for the heat transfer analysis in the thermo-mechanical problem. The characteristic equation is obtained for the stability condition of a plane strain block under a homogeneous deformation by introducing an initial perturbation. The effect of initial orthotropic axes as well as wave length of perturbartion upon the shear band orientation is examined. The displacement based finite element method for the quasi-static problem as well as dynamic problem is formulated for the simulation of shear band development in the orthotropic rate-dependent material, and the procedure for obtaining the coupled solution to a thermo - mechanical problem is discussed for the temperature and rate dependent material. Finite element solutions for strain localization are obtained for various orientations of the initial orthotropic axes, loading type - compression or tension, and various values of the plastic spin parameter.
본 논문은 재료자체가 비등방성 또는 직교 이방성인 경우 그 이방성이 변형률 집중(strain localization)의 시작과 계속적인 거동에 미치는 영향에 관한 연구를 수행하였다. 재료 불안정(material instability)의 관점에서 전단띠(shear band)내로의 변형률 집중현상은 재료의 구성방정식에 민감하다. 변형의 진행에 따른 초기 이방주축(orthotropic material principal axes)의 회전을 정성적으로 예측하기 위하여 재료내부구조(substructure)의 방향성을 고려할 수 있는 소성스핀(plastic spin)개념을 구성방정식에 도입하였다. 이방성재료에서의 전단띠의 발생시기와 그 방향을 결정하기 위하여 탄소성 직교이방재료에 대한 재료 불안정해석(material instability analysis)과 점성(viscosity)의 효과를 포함하는 탄-점소성 직교이방재료에 대한 선형 안정해석(linear stability analysis)을 수행하였다. 또한 변형률 집중의 발생이후 계속되는 변형형태를 알기 위해서 온도의 증가에 따른 연화(softening)현상까지 고려한 유한요소해석을 수행하였다. 이를 통하여 이방성재료에서의 구성방정식의 특성에 따른 전단띠의 지연(delay)또는 촉진(hastening)현상 그리고 초기 이방재료의 주축의 방향에 따른 변화를 관찰하였다.
평면변형률(plane strain) 또는 평면응력(plane stress)상태하에서 재료 불안정해석을 통하여 전단띠의 생성시기와 방향을 결정할 수 있는 특성방정식(characteristic equation)을 도출하였다. 선형 안정해석을 수행하여 균일해(homogeneous solution)에 초기교란(initial perturbation)을 가했을때 그 교란의 시간의 진행에 따른 안정성을 확인하고 같은 교란이 작용할때의 열전도의 정도에 따른 안정성까지 확인하였다. 준정적(quasi-static)및 동적하중하의 직교이방 재료에 대한 유한요소해석을 수행하여 재료불안정해석과 선형안정해석으로부터 나온 결과를 확인할 뿐 아니라 변형률 집중의 발생이후 계속되는 변형형태를 고찰함으로서 변형이 진행됨에 따른 초기 이방축의 회전의 효과를 논의하였다. 초기 이방축의 방향이 같은 이방성재료에서도 이방축의 방향의 변화거동을 제어하는 소성스핀의 값에 따라 전단띠의 지연 또는 촉진현상등 발전형태가 달라지며 하중형태(인장 또는 압축)가 전단띠의 발생방향에 미치는 영향을 연구하였다.
